如图1所示,在xoy平面存在一个点目标T,其坐标(xT, yT)未知,yt>0.现在A点(0m,0m)发射一脉冲信号,该脉冲信号沿路径1直线传播到达点目标 T,经目标T散射后分别沿路径2和路径3直线传播至B点(0.18 m, 0m)和C点(0.25m,0m),假设脉冲信号在传播过程波形保持不变,传播速度为 1000 m/s.A、B和C三点处脉冲信号的波形如图2所示,波形数据见tABC.txt(包含4列,第1列为时间(单位s)数据,第2列为A点发射的脉冲信号幅度数据,第3列和4列分别为B点和C点接收的脉冲信号幅度数据),求目标T的坐标为多少?
时间: 2024-03-10 15:51:23 浏览: 65
根据题目描述,我们可以先计算出路径1、路径2、路径3的传播时间,然后根据波形数据计算出脉冲信号在路径1、路径2、路径3上的传播时间,进而计算出目标T到A点的距离以及目标T的坐标。具体步骤如下:
1. 计算路径1、路径2、路径3的传播时间
路径1的长度为:
L1 = sqrt((0.18)^2 + yT^2)
路径2的长度为:
L2 = sqrt(xT^2 + yT^2) + sqrt((0.18 - xT)^2 + yT^2)
路径3的长度为:
L3 = sqrt(xT^2 + yT^2) + sqrt((0.25 - xT)^2 + yT^2)
传播时间分别为:
t1 = L1 / 1000
t2 = L2 / 1000
t3 = L3 / 1000
2. 计算脉冲信号在路径1、路径2、路径3上的传播时间
根据波形数据tABC.txt,我们可以先读取出数据,然后计算出脉冲信号在A点、B点、C点的到达时间。具体步骤如下:
读取数据:
```
import numpy as np
# 读取数据
data = np.loadtxt('tABC.txt')
tA, fA, fB, fC = data[:, 0], data[:, 1], data[:, 2], data[:, 3]
```
计算脉冲信号在A点、B点、C点的到达时间:
```
# 计算到达时间
tB = tA + t1 + (sqrt((0.18 - xT) ** 2 + yT ** 2) - sqrt(xT ** 2 + yT ** 2)) / 1000
tC = tA + t1 + (sqrt((0.25 - xT) ** 2 + yT ** 2) - sqrt(xT ** 2 + yT ** 2)) / 1000
```
3. 计算目标T到A点的距离以及目标T的坐标
根据脉冲信号在A点、B点、C点的到达时间,我们可以列出以下方程组:
```
yT / 1000 = tB - tA
yT / 1000 = tC - tA
xT ** 2 + yT ** 2 = (v * tB) ** 2
(xT - 0.18) ** 2 + yT ** 2 = (v * tB) ** 2
xT ** 2 + yT ** 2 = (v * tC) ** 2
(xT - 0.25) ** 2 + yT ** 2 = (v * tC) ** 2
```
其中,v为脉冲信号的传播速度,即1000 m/s。将方程组化简,可以得到:
```
yT = (tB - tC) * 500000
xT = (0.18 * tC - 0.25 * tB) / (tC - tB)
```
将tB、tC代入上式,即可得到目标T的坐标。完整代码如下:
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