在 xoy 平面存在一个点目标 T,其坐标(xT, yT)未知,yT >0。现在 A 点(0 m, 0 m)发 射一脉冲信号,该脉冲信号沿路径 1 直线传播到达点目标 T,经目标 T 散射后分别沿路径 2 和 路径 3 直线传播至 B 点(0.18 m, 0 m)和 C 点(0.25 m, 0 m),假设脉冲信号在传播过程波形保持 不变,传播速度为 1000 m/s。A、B 和 C 三点处脉冲信号的波形如图 2 所示,波形数据见 tABC.txt (包含 4 列,第 1 列为时间(单位 s)数据,第 2 列为 A 点发射的脉冲信号幅度数据,第 3 列 和 4 列分别为 B 点和 C 点接收的脉冲信号幅度数据),求目标 T 的坐标为多少?
时间: 2024-03-15 16:42:08 浏览: 109
拟合平面并旋转至XOY面测试数据
这是一个三点测距问题,可以利用两条直线的交点求解。首先计算路径1传播的时间t1,由于路径1为直线,可以利用两点之间的距离公式计算出路径1的长度,再除以传播速度即可得到传播时间t1。同理可以计算出路径2和路径3的传播时间t2和t3。
接下来,根据波形图可以发现,当脉冲信号从A点出发,经过时间t1后,到达目标T点时的波形幅度应该与B点接收到的波形幅度相等。同理,脉冲信号从T点经过时间t2和t3后到达B点和C点时的波形幅度也应该分别与B点和C点接收到的波形幅度相等。
因此,我们可以列出以下三个方程组:
(xT^2 + yT^2)^0.5 / 1000 = t1
((xT - 0.18)^2 + yT^2)^0.5 / 1000 = t2
((xT - 0.25)^2 + yT^2)^0.5 / 1000 = t3
由于t1、t2、t3均已知,因此可以利用方程组求解出xT和yT的值,从而得到目标T的坐标。
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