n=3 A = np.random.random((n,n)) U = np.triu(A,1)+ np.eye(n) print(U) invU=np.linalg.inv(U) #反矩阵，逆矩阵 print(invU) np.allclose(np.dot(U,invU),np.eye(n)) #比较两个矩阵是否相等

时间: 2023-05-29 19:02:41 浏览: 101

MATLAB函数 (3).docx

MATLAB是一款强大的数学计算软件，广泛应用于科学计算、数据分析和工程仿真等领域。在MATLAB中，函数是进行各种操作的基本单元，本篇文章将详细介绍一些常见的MATLAB函数及其功能。 1. 数据类型转换： - `doubles`：将数据转换为双精度浮点型数值，提供更高的精度。 - `single`：将数据转换为单精度浮点型数值，占用内存较少。 - `char`：将数据转换为字符型数值，用于处理文本数据。 2. 工作空间管理： - `who`：显示当前工作空间中所有变量的名称。 - `whos`：详细显示工作空间中变量的名称、类型、尺寸和内存占用。 - `clear`：清除工作空间中的变量。 - `save`：保存工作空间中的变量到文件，可指定变量名列表。 - `load`：从文件加载变量到工作空间，也可指定加载变量名列表。 3. 数据格式与显示： - `format`：设置或改变数据输出的格式，如精度、宽度等。 - `size(A)`：返回矩阵A的行数和列数。 - `length(A)`：返回矩阵A的元素个数或最大维度长度。 - `ndims(A)`：返回矩阵A的维数。 4. 索引与数组操作： - `sub2ind(size(A), i, j)`：计算多维数组的线性索引。 - `ind2sub(size(A), n)`：根据线性索引n返回其对应的子索引。 - `reshape(A, m, n)`：将矩阵A重塑为m×n的矩阵。 - 矩阵索引：如`A(:, j)`、`A(i, :)`、`A(i:i+m, :)`等，用于选取矩阵的部分元素。 5. 数学运算： - `sqrt`：计算平方根。 - `log`：计算自然对数。 - `exp`：计算自然指数。 - `abs`：计算绝对值。 - `rem`：求余数。 - `mod`：模运算。 - `round`：四舍五入到最近的整数。 - `all`：检查向量所有元素是否非零。 - `any`：检查向量是否有非零元素。 - `find`：找出向量或矩阵中非零元素的位置。 - `eval(t)`：将字符串t作为MATLAB命令执行。 6. 随机数生成： - `rand`：生成[0,1]之间均匀分布的随机数。 - `randn`：生成均值为0，方差为1的标准正态分布随机数。 - `magic(n)`：生成n阶魔方矩阵。 - `randi([a, b])`：生成[a, b]区间内的整数随机数。 7. 矩阵运算： - `eye`：生成单位矩阵。 - `zeros(m, n)`、`zeros(size(A))`：生成m×n或与A相同尺寸的全零矩阵。 - `ones(m, n)`、`ones(size(A))`：生成m×n或与A相同尺寸的全一矩阵。 - `diag(A)`：提取矩阵A的主对角线元素。 - `diag(V, k)`：生成k条对角线元素为V的矩阵。 - `triu(A)`、`tril(A)`：提取矩阵A的上三角或下三角部分。 - `rot90(A, k)`：顺时针或逆时针旋转矩阵A。 - `fliplr(A)`、`flipud(A)`：水平或垂直翻转矩阵A。 - `inv(A)`：计算矩阵A的逆。 - `pinv(A)`：计算矩阵A的广义逆。 - `det(A)`：计算矩阵A的行列式。 - `rank(A)`：计算矩阵A的秩。 - `trace(A)`：计算矩阵A的迹。 - `norm(V)`：计算向量V的2-范数。 - `norm(V, p)`：计算向量V的p-范数。 - `cond(A)`：计算矩阵A的条件数。 - `eig(A)`：计算矩阵A的特征值和特征向量。 - `sqrtm(A)`、`logm(A)`：计算矩阵的平方根和自然对数。 8. 图形绘制： - `plot(x, y)`：绘制xy平面的线性坐标曲线图。 - `plotyy(x1, y1, x2, y2)`：在同一坐标系中绘制两条不同比例的曲线。 - `title`, `xlabel`, `ylabel`：分别用于设置图形标题、x轴和y轴标签。 - `text(x, y, '图形说明')`：在图形上添加文本说明。 - `legend`：创建图形的图例。 - `axis`：调整坐标轴范围和比例。 9. 输入与输出： - `input(提示信息, 选项)`：从用户获取键盘输入。 - `disp(输出项)`：在命令窗口中显示输出结果。 - `pause(延迟秒数)`：暂停程序执行一段时间。这些函数只是MATLAB庞大函数库中的一部分，它们涵盖了基本的数据操作、数学计算、图形绘制等方面，构成了MATLAB强大功能的基础。通过熟练掌握这些基本函数，可以高效地进行数值计算、数据处理和可视化等工作。

这段代码的作用是：首先定义一个变量n等于3，然后用numpy库中的random模块生成一个n行n列的随机矩阵A。接着，定义一个上三角矩阵U，它由A的上三角部分组成，其中主对角线以上的元素为0。然后打印矩阵U。最后，通过numpy库中的linalg模块中的inv函数求解U的逆矩阵invU。

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n=3 A = np.random.random((n,n)) U = np.triu(A,1)+ np.eye(n) print(U) invU=np.linalg.inv(U) #反矩阵，逆矩阵 print(invU) np.allclose(np.dot(U,invU),np.eye(n)) #比较两个矩阵是否相等

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