matlab 单纯性法

Matlab 中的单纯性法是一种用于线性规划问题的求解方法。它的基本思想是将线性规划问题转化为一个线性规划标准型，然后通过一系列的基变换来逐步优化目标函数值，直到达到最优解。

Matlab 中可以使用 "linprog" 函数来实现单纯性法求解线性规划问题。该函数的语法如下：

[x,fval,exitflag,output] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

其中，f 是目标函数系数向量，A 和 b 是不等式约束条件的系数矩阵和右端向量，Aeq 和 beq 是等式约束条件的系数矩阵和右端向量，lb 和 ub 是变量的下界和上界。x 是最优解向量，fval 是最优目标函数值，exitflag 是求解成功的标志，output 是一个结构体，包含求解过程的详细信息。

需要注意的是，单纯性法求解线性规划问题的效率通常较低，当问题规模较大时，可能需要使用其他更高效的方法。

相关问题

单纯性法不用linprog的matlab代码实现

单纯形法是一种用于求解线性规划最优化问题的有效算法。在MATLAB中，虽然`linprog`函数已经内置了求解线性规划的能力，但如果你想手动实现单纯形法，可以按照以下步骤编写一个简单的版本：

function [x, fval] = simplexLinearProgramming(A, b, c)
    % 参数说明：
    % A - 系数矩阵，行代表约束条件，列代表变量
    % b - 目标函数右侧常数项组成的向量
    % c - 目标函数中的变量系数组成的向量

    % 初始化
    n = length(c); % 变量数量
    m = size(A, 1); % 约束条件数量
    x = zeros(n, 1); % 初始猜测解
    B = A; % 添加一行全0作为基础变量行
    B(end+1,:) = ones(1,m); % 添加一个全1的行对应b
    b = [b; Inf]; % 将目标函数变为最小化

    % 边界表
    u = Inf * ones(m, 1);
    v = zeros(m, 1);

    % 主循环
    while true
        % 找到可行域内的下边界
        s = find(v < u & B*v <= b-v*u, 1); % 如果存在，则s为第一个满足条件的索引
        
        if s == [] % 没有找到下边界，意味着达到最优解
            break;
        end
        
        % 更新基础变量
        x(s) = B(s,:)\(b-v*s); % 解出当前基础变量值
        v(s) = Inf; % 移除下边界

        % 检查是否进入上界
        for i = 1:n
            if c(i) > 0 & B(s,i) > 0 % 非负变量
                t = min([u(s), (c(i)/B(s,i))]); % 边界交点
                if t < Inf
                    x(i) = x(i) + t; % 更新变量值
                    u(s) = t; % 更新上界
                end
            end
        end
    end
    
    % 计算目标函数值
    fval = c'*x;

    % 返回结果
    x = x(1:n); % 截断非基础变量部分
end

这个函数实现了基本的单纯形法流程，你可以通过调用该函数并传入相应的系数矩阵A、常数项向量b和目标函数系数向量c来解决问题。