用matlab写一个迭代法求非线性方程的代码

好的，以下是一个使用迭代法求解非线性方程的 Matlab 代码示例：

function [x, iter] = nonlinear_solver(f, x0, tol, max_iter)
% f: 非线性方程的函数句柄
% x0: 初始解向量
% tol: 迭代精度
% max_iter: 最大迭代次数
% x: 迭代求解得到的近似解
% iter: 实际迭代次数

% 初始化
x = x0;
iter = 0;
diff = tol + 1;

while diff > tol && iter < max_iter
    % 计算 J(x_k)
    J = jacobian(f, x);
    % 计算 f(x_k)
    fx = f(x);
    % 解线性方程 J(x_k) * delta_x = -f(x_k)
    delta_x = J \ (-fx);
    % 更新解向量
    x = x + delta_x;
    % 计算迭代差
    diff = norm(delta_x);
    % 更新迭代次数
    iter = iter + 1;
end

end

function J = jacobian(f, x)
% 计算非线性方程的雅可比矩阵
n = length(x);
J = zeros(n);
h = 1e-8;
for i = 1:n
    % 计算 f(x + h * e_i)
    x_h = x;
    x_h(i) = x_h(i) + h;
    f_h = f(x_h);
    % 计算 J(:, i)
    J(:, i) = (f_h - f(x)) / h;
end
end

其中，`f` 是非线性方程的函数句柄，`x0` 是初始解向量，`tol` 是迭代精度，`max_iter` 是最大迭代次数。函数首先计算初始解向量 `x`，然后迭代求解，直到迭代差小于精度 `tol` 或达到最大迭代次数 `max_iter`。在每次迭代中，函数首先计算雅可比矩阵 `J` 和函数值 `f(x)`，然后解线性方程 `J * delta_x = -f(x)`，其中 `delta_x` 是解的修正量，最后更新解向量 `x`。函数中的 `jacobian` 子函数用于计算非线性方程的雅可比矩阵，采用了简单的有限差分方法。