利用minimize求解二次规划问题
时间: 2023-10-09 22:17:36 浏览: 109
好的,针对您的问题,我们可以使用Python中的Scipy库中的minimize函数来求解二次规划问题。具体的代码实现如下:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
# 定义目标函数
def objective(x, Q, p):
return 0.5 * np.dot(np.dot(x, Q), x) + np.dot(p, x)
# 定义不等式约束条件
def constraint(x, A, b):
return np.dot(A, x) - b
# 定义二次规划函数
def quadratic_programming(Q, p, A, b):
n = Q.shape[0]
init_x = np.zeros(n)
bounds = [(None, None)] * n
constraints = {'type': 'ineq', 'fun': constraint, 'args': (A, b)}
solution = minimize(objective, init_x, args=(Q, p), method='SLSQP',\
constraints=[constraints], bounds=bounds, tol=1e-6)
return solution.x, solution.fun
# 示例
Q = np.array([[2, 0], [0, 8]])
p = np.array([1, 1])
A = np.array([[1, 2], [2, 1], [-1, 0], [0, -1]])
b = np.array([3, 3, 0, 0])
x_optimal, f_optimal = quadratic_programming(Q, p, A, b)
print("最优解为:", x_optimal)
print("最优目标函数值为:", f_optimal)
```
这里我们首先定义了目标函数和不等式约束条件,然后使用Scipy中的minimize函数进行求解。其中,我们使用'SLSQP'方法来求解二次规划问题。在本示例中,我们求解了一个二元二次规划问题。您可以根据自己的需求进行修改。