利用minimize求解共轭梯度法求二次函数的极小点的python代码

时间: 2024-05-11 08:16:10 浏览: 50
好的,以下是利用 minimize 求解共轭梯度法求二次函数极小点的 Python 代码: ```python import numpy as np from scipy.optimize import minimize def func(x): # 定义二次函数 return x[0]**2 + 2*x[0]*x[1] + 3*x[1]**2 def grad(x): # 定义二次函数的梯度 return np.array([2*x[0] + 2*x[1], 2*x[0] + 6*x[1]]) x0 = np.array([1, 1]) # 初始值 res = minimize(func, x0, method='CG', jac=grad) # CG表示共轭梯度法 print(res.x) # 输出极小点 ``` 希望能解答您的问题。
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以下是使用matlab实现n步重启的共轭梯度法求函数极小值点的完整代码: ``` function [x, fval, iter] = conjgrad_minimize(f, gradf, x0, tol, maxiter, n) % f: 目标函数 % gradf: 目标函数的梯度 % x0: 初始点 % tol: 收敛精度 % maxiter: 最大迭代次数 % n: 重启步长 % x: 迭代结果 % fval: 最小函数值 % iter: 实际迭代次数 % 初始化 x = x0; fval = f(x); g = gradf(x); p = -g; iter = 0; while iter < maxiter Ap = gradf(x+p); alpha = (g'*g)/(p'*Ap); x_new = x + alpha*p; fval_new = f(x_new); % 判断收敛 if abs(fval_new - fval) < tol break; end % 重启 if mod(iter,n) == 0 p = -gradf(x_new); else beta = (gradf(x_new)'*gradf(x_new))/(g'*g); p = -gradf(x_new) + beta*p; end x = x_new; fval = fval_new; g = gradf(x); iter = iter + 1; end end ``` 其中,f表示目标函数,gradf为目标函数的梯度,x0为初始点,tol为收敛精度,maxiter为最大迭代次数,n为重启步长。在重启时,将下一轮的初始搜索方向设为当前负梯度方向,而非使用之前的搜索方向p。函数最终返回迭代结果x,最小函数值fval,以及实际迭代次数iter。

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