to_euler_angles('xyz')具体公式

欧拉角的计算公式与旋转矩阵R有关，四元数q和旋转向量θ三者之间的关系是：

q = [cos(θ/2), u*sin(θ/2)]

其中，u是旋转向量的单位向量。四元数q可以通过旋转矩阵R的元素计算得到，而欧拉角可以通过四元数q计算得到，具体公式如下：

- 欧拉角X，计算公式为：

X = atan2(2 * (qw * qx + qy * qz), qw^2 - qx^2 - qy^2 + qz^2)

- 欧拉角Y，计算公式为：

Y = asin(2 * (qw * qy - qx * qz))

- 欧拉角Z，计算公式为：

Z = atan2(2 * (qw * qz + qx * qy), qw^2 + qx^2 - qy^2 - qz^2)

其中，qw、qx、qy、qz是四元数的分量。需要注意的是，这里的欧拉角顺序是 "xyz"，即先绕X轴旋转，再绕Y轴旋转，最后绕Z轴旋转。如果采用其他的欧拉角顺序，则需要相应地调整计算公式。

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.to_euler_angles('xyz')

`.to_euler_angles('xyz')` 是 `numpy` 中的 `quaternion` 类的一个方法，用于将四元数转换为欧拉角表示。其中 `'xyz'` 表示欧拉角旋转的顺序，即先绕 X 轴旋转，再绕 Y 轴旋转，最后绕 Z 轴旋转。这里的顺序可以根据具体需求进行调整。需要注意的是，这里返回的是弧度制的欧拉角。

pytorch3d.transforms.matrix_to_euler_angles(matrix, "XYZ")

`pytorch3d.transforms.matrix_to_euler_angles`是一个将旋转矩阵转换为欧拉角的函数，它是PyTorch 3D中的一个变换操作。输入参数`matrix`是一个形状为(N, 3, 3)的张量，其中每个2D矩阵表示一个旋转矩阵。第二个参数`"XYZ"`表示欧拉角的旋转顺序，可以是任意一个由X、Y和Z组成的字符串序列，例如`"ZYX"`表示先绕Z轴旋转、再绕Y轴旋转、最后绕X轴旋转。函数返回一个形状为(N, 3)的张量，其中每个3D向量表示对应的欧拉角。注意，欧拉角的单位通常是弧度，而不是角度。