内旋下,xyz 顺序的旋转矩阵转欧拉角 的公式和代码
时间: 2023-09-13 09:05:59 浏览: 126
从旋转矩阵计算欧拉角代码
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### 回答1:
内旋下,xyz 顺序的旋转矩阵转欧拉角的公式如下:
yaw = atan2(R(1, 0), R(0, 0))
pitch = asin(-R(2, 0))
roll = atan2(R(2, 1), R(2, 2))
其中 R 是旋转矩阵,yaw、pitch、roll 分别对应欧拉角的 yaw、pitch、roll 轴。
代码示例如下:
```
import math
def rotation_matrix_to_euler_angles(R):
yaw = math.atan2(R[1, 0], R[0, 0])
pitch = math.asin(-R[2, 0])
roll = math.atan2(R[2, 1], R[2, 2])
return yaw, pitch, roll
```
### 回答2:
内旋下,xyz 顺序的旋转矩阵转欧拉角的公式是:
欧拉角的绕轴顺序为Z轴(yaw)、Y轴(pitch)和X轴(roll)旋转,即欧拉角的顺序为ZYX。
设旋转矩阵R为:
R = Rz(yaw) * Ry(pitch) * Rx(roll)
旋转矩阵的公式为:
R =
[ cos(pitch)*cos(yaw), -cos(pitch)*sin(yaw), sin(pitch);
cos(roll)*sin(yaw) - sin(roll)*sin(pitch)*cos(yaw), cos(roll)*cos(yaw) + sin(roll)*sin(pitch)*sin(yaw), -sin(roll)*cos(pitch);
sin(roll)*sin(yaw) + cos(roll)*sin(pitch)*cos(yaw), sin(roll)*cos(yaw) - cos(roll)*sin(pitch)*sin(yaw), cos(roll)*cos(pitch)]
其中,cos表示余弦函数,sin表示正弦函数。
对于给定的旋转矩阵R,求欧拉角的代码如下:
import numpy as np
def rotation_matrix_to_euler_angles(R):
pitch = np.arcsin(R[2, 0])
roll = np.arctan2(-R[2, 1], R[2, 2])
yaw = np.arctan2(-R[1, 0], R[0, 0])
return yaw, pitch, roll
其中,np.arcsin表示反正弦函数,np.arctan2表示反正切函数。
以上是将内旋下,xyz顺序的旋转矩阵转换为欧拉角的公式和代码。为了使结果更加准确,请确保旋转矩阵R为一个单位矩阵。
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