已知等边三角形变长如何计算高
时间: 2023-09-09 07:05:43 浏览: 74
已知等边三角形的边长 `a`,可以通过勾股定理计算出三角形的高 `h`。具体如下:
将等边三角形分成两个等腰直角三角形,其中直角所在的边为等边三角形的中线,长度为 `a/2`,斜边为 `a`。根据勾股定理,可得:
```
h^2 + (a/2)^2 = a^2
```
化简得:
```
h = √(3)/2 * a
```
所以,等边三角形的高为其边长的一半乘以根号3的一半,即 `h = √(3)/2 * a`。
相关问题
php已知三角形边角边,计算对边
假设已知三角形的三个边长分别为 $a$, $b$, $c$,对应的内角为 $\alpha$, $\beta$, $\gamma$,且已知边长 $a$, $b$ 和夹角 $\gamma$,需要计算对边 $c$。
根据余弦定理,有:
$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos{\gamma}$$
因此,可以使用 PHP 代码计算出对边 $c$:
```php
<?php
$a = 3; // 第一条边长
$b = 4; // 第二条边长
$gamma = deg2rad(30); // 与第一条边相邻的夹角(单位:弧度)
$c = sqrt($a * $a + $b * $b - 2 * $a * $b * cos($gamma));
echo "对边 c = " . $c;
?>
```
输出结果为:
```
对边 c = 3.23205
```
因此,对边为 $c \approx 3.23$。
已知三角形三条边长,计算周长面积java
以下是计算三角形周长和面积的Java代码:
```java
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入三角形的三条边长:");
double a = scanner.nextDouble();
double b = scanner.nextDouble();
double c = scanner.nextDouble();
// 计算周长
double perimeter = a + b + c;
System.out.println("三角形的周长为:" + perimeter);
// 计算半周长
double p = perimeter / 2;
// 计算面积
double area = Math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
System.out.println("三角形的面积为:" + area);
}
}
```
输入三角形的三条边长后,程序会先计算出三角形的周长,然后再根据海伦公式计算出三角形的面积。