matlab实现梁模型的质量矩阵和刚度矩阵的计算初始条件如下n = 3; rho = 2.7 * 1e3;%这个变量表示材料的密度。 S = 0.1 * 0.01;%这个变量表示横截面积。 E = 7.2 * 1e10;%这个变量表示杨氏模量。I = 0.1^3*0.01/12;% 惯性矩 L = 1; ;%单元的长度

以下是梁模型的质量矩阵和刚度矩阵的计算代码：

% 定义初始变量
n = 3; 
rho = 2.7 * 1e3;
S = 0.1 * 0.01;
E = 7.2 * 1e10;
I = 0.1^3 * 0.01 / 12;
L = 1;

% 计算刚度矩阵
K = zeros(2*n, 2*n); % 初始化刚度矩阵
for i = 1:n-1
    K_loc = [E*S/L, 0, 0, -E*S/L, 0, 0;
             0, 12*E*I/L^3, 6*E*I/L^2, 0, -12*E*I/L^3, 6*E*I/L^2;
             0, 6*E*I/L^2, 4*E*I/L, 0, -6*E*I/L^2, 2*E*I/L;
             -E*S/L, 0, 0, E*S/L, 0, 0;
             0, -12*E*I/L^3, -6*E*I/L^2, 0, 12*E*I/L^3, -6*E*I/L^2;
             0, 6*E*I/L^2, 2*E*I/L, 0, -6*E*I/L^2, 4*E*I/L];
    K(2*i-1:2*i+4, 2*i-1:2*i+4) = K(2*i-1:2*i+4, 2*i-1:2*i+4) + K_loc;
end

% 计算质量矩阵
M = zeros(2*n, 2*n); % 初始化质量矩阵
for i = 1:n-1
    M_loc = [rho*S*L/2, 0, 0, rho*S*L/2, 0, 0;
             0, 13*rho*I*L/35, 11*rho*I/210*L^2, 0,  -13*rho*I*L/35, 11*rho*I/210*L^2;
             0, 11*rho*I/210*L^2, 2*rho*I*L/105, 0, -11*rho*I/210*L^2, rho*I*L/105;
             rho*S*L/2, 0, 0, rho*S*L/2, 0, 0;
             0, -13*rho*I*L/35, -11*rho*I/210*L^2, 0, 13*rho*I*L/35, -11*rho*I/210*L^2;
             0, 11*rho*I/210*L^2, rho*I*L/105, 0, -11*rho*I/210*L^2, 2*rho*I*L/105];
    M(2*i-1:2*i+4, 2*i-1:2*i+4) = M(2*i-1:2*i+4, 2*i-1:2*i+4) + M_loc;
end

在这段代码中，我们使用了一个 for 循环来计算每个单元的刚度矩阵和质量矩阵，并将它们加到整个模型的总刚度矩阵和总质量矩阵中。其中，K_loc 和 M_loc 分别表示单个单元的刚度矩阵和质量矩阵，而 K 和 M 则表示整个模型的总刚度矩阵和总质量矩阵。最终，我们得到了两个矩阵 K 和 M，它们可以用于求解梁模型的振动问题。