python绘制分形图基础_Python 绘制分形图（曼德勃罗集、分形树叶、科赫曲线、分形龙、谢尔宾斯基三角等）附代码...

以下是Python绘制分形图的基础方法，包括曼德勃罗集、分形树叶、科赫曲线、分形龙、谢尔宾斯基三角等。

1. 曼德勃罗集

曼德勃罗集是一种非常著名的分形图形，可以用Python来绘制。代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def mandelbrot(c, max_iters=100):
    z = c
    n = 0
    while abs(z) <= 2 and n < max_iters:
        z = z*z + c
        n += 1
    if n == max_iters:
        return 0
    else:
        return n

def mandelbrot_set(xmin, xmax, ymin, ymax, width, height, max_iters=100):
    r1 = np.linspace(xmin, xmax, width)
    r2 = np.linspace(ymin, ymax, height)
    return np.array([[mandelbrot(complex(r, i), max_iters) for r in r1] for i in r2])

plt.imshow(mandelbrot_set(-2.0, 0.5, -1.25, 1.25, 1000, 1000, 100), cmap='hot')
plt.axis('off')
plt.show()

2. 分形树叶

分形树叶是一种美丽的分形图形，可以用Python来绘制。代码如下：

import turtle

def draw_branch(branch_len, pensize):
    if branch_len > 5:
        turtle.forward(branch_len)
        turtle.right(20)
        turtle.pensize(pensize - 1)
        draw_branch(branch_len - 15, pensize - 1)
        turtle.left(40)
        draw_branch(branch_len - 15, pensize - 1)
        turtle.right(20)
        turtle.backward(branch_len)

turtle.speed('fastest')
turtle.left(90)
turtle.penup()
turtle.backward(200)
turtle.pendown()
turtle.pensize(10)
turtle.color('brown')
draw_branch(100, 10)
turtle.done()

3. 科赫曲线

科赫曲线是一种经典的分形图形，可以用Python来绘制。代码如下：

import turtle

def koch_curve(length, depth):
    if depth == 0:
        turtle.forward(length)
        return
    length = length / 3
    koch_curve(length, depth - 1)
    turtle.left(60)
    koch_curve(length, depth - 1)
    turtle.right(120)
    koch_curve(length, depth - 1)
    turtle.left(60)
    koch_curve(length, depth - 1)

turtle.penup()
turtle.goto(-300, -100)
turtle.pendown()
turtle.color('blue')
turtle.pensize(2)
koch_curve(600, 4)
turtle.done()

4. 分形龙

分形龙是一种神奇的分形图形，可以用Python来绘制。代码如下：

import turtle

def dragon_curve(length, depth, sign=1):
    if depth == 0:
        turtle.forward(length)
        return
    turtle.right(45 * sign)
    dragon_curve(length / (2 ** 0.5), depth - 1, 1)
    turtle.left(90 * sign)
    dragon_curve(length / (2 ** 0.5), depth - 1, -1)
    turtle.right(45 * sign)

turtle.penup()
turtle.goto(-200, -200)
turtle.pendown()
turtle.color('green')
turtle.pensize(2)
dragon_curve(400, 12)
turtle.done()

5. 谢尔宾斯基三角

谢尔宾斯基三角是一种经典的分形图形，可以用Python来绘制。代码如下：

import turtle

def sierpinski_triangle(length, depth):
    if depth == 0:
        for i in range(3):
            turtle.forward(length)
            turtle.left(120)
        return
    sierpinski_triangle(length / 2, depth - 1)
    turtle.forward(length / 2)
    sierpinski_triangle(length / 2, depth - 1)
    turtle.backward(length / 2)
    turtle.left(60)
    turtle.forward(length / 2)
    turtle.right(60)
    sierpinski_triangle(length / 2, depth - 1)
    turtle.left(60)
    turtle.backward(length / 2)
    turtle.right(60)

turtle.penup()
turtle.goto(-200, -200)
turtle.pendown()
turtle.color('orange')
turtle.pensize(2)
sierpinski_triangle(400, 5)
turtle.done()

以上是Python绘制分形图的基础方法，希望对你有所帮助。