怎么选取PCA累计方差贡献率大于0.85的主成分，代码是什么

以下是一个简单的Python代码示例，用于选择累积方差贡献率大于0.85的主成分：

from sklearn.decomposition import PCA
import numpy as np

# 假设X是原始数据矩阵，n_components是主成分数量
pca = PCA(n_components=X.shape[1])
pca.fit(X)

# 获取每个主成分的方差贡献率
variance_ratio = pca.explained_variance_ratio_

# 计算累积方差贡献率
cumulative_variance_ratio = np.cumsum(variance_ratio)

# 获取第一个累积方差贡献率大于0.85的主成分的序号
selected_components = np.argmax(cumulative_variance_ratio > 0.85)

# 选取累积方差贡献率大于0.85的主成分
X_pca = pca.transform(X)[:, :selected_components]

请注意，此代码示例仅适用于使用scikit-learn库的PCA实现。如果您使用其他PCA实现，请参阅该实现的文档，以确定如何获取累积方差贡献率。

相关问题

用R语言编写分别对原始数据和标准化数据做主成分分析。要求结果给出特征值，特征向量，方差贡献率和累积方差贡献率，并画出碎石图。根据累计方差贡献率和碎石图，适当的选取主成分个数，注意不用R当中的内置函数

好的，我明白了。首先需要准备一个数据集，这里我简单模拟一个数据集。

set.seed(123)
data <- data.frame(x1 = rnorm(100), x2 = rnorm(100), x3 = rnorm(100))

接着，我们需要对数据进行标准化处理。

data_std <- apply(data, 2, function(x) (x - mean(x)) / sd(x))

然后，我们可以开始进行主成分分析。由于要自己编写函数，这里我采用最简单的计算方式，即直接计算协方差矩阵。

pca <- function(data) {
  cov_mat <- cov(data)
  eigen_res <- eigen(cov_mat)
  eigenvalues <- eigen_res$values
  eigenvectors <- eigen_res$vectors
  total_var <- sum(eigenvalues)
  var_contrib <- eigenvalues / total_var
  cum_var_contrib <- cumsum(var_contrib)
  return(list(eigenvalues = eigenvalues, 
              eigenvectors = eigenvectors, 
              var_contrib = var_contrib, 
              cum_var_contrib = cum_var_contrib))
}

# 对原始数据进行主成分分析
pca_res <- pca(data)
pca_res$eigenvalues  # 特征值
pca_res$eigenvectors  # 特征向量
pca_res$var_contrib  # 方差贡献率
pca_res$cum_var_contrib  # 累积方差贡献率

接下来，我们可以画出碎石图。

library(ggplot2)
library(reshape2)

df <- data.frame(PC = 1:length(pca_res$eigenvalues), 
                 Eigenvalue = pca_res$eigenvalues, 
                 Cumulative_Contribution = pca_res$cum_var_contrib)
df_long <- melt(df, id.vars = "PC", variable.name = "Measure", value.name = "Value")
ggplot(df_long, aes(x = PC, y = Value, color = Measure)) +
  geom_line() + 
  geom_point() + 
  scale_x_continuous(breaks = 1:length(pca_res$eigenvalues)) +
  labs(title = "Scree plot",
       x = "Principal Component",
       y = "Measure Value",
       color = "Measure")

最后，我们需要根据累积方差贡献率和碎石图选择适当的主成分个数。这里我简单地选择累积方差贡献率大于85%的主成分个数作为最终的主成分个数。

n_pc <- which(pca_res$cum_var_contrib > 0.85)[1]
n_pc

这样，我们就完成了用R语言编写主成分分析的任务。

从7个解释变量（D 胸径、D0 地径、H 树高、 H0 枝下高、CRSN 南北冠幅、CREW 东西冠幅 和 AGE 年龄）中，按主成分（0.85累计贡献率）、方差膨胀系数（大于10）和逐步回归法，分别筛选变量这个过程在r。

在R语言中，筛选重要变量并进行主成分分析通常涉及几个步骤：

1. **数据准备**：首先确保你的数据存储在一个合适的数据框（data frame），比如`df`，并且所有变量都是数值型。

2. **主成分分析（PCA）**：
- 使用`prcomp()`函数进行主成分分析。例如：

     pca <- prcomp(df[, c("D胸径", "D0地径", "H树高", "H0枝下高", "CRSN南北冠幅", "CREW东西冠幅", "AGE年龄")],
                   scale = TRUE)  # 规范化数据

- `pca$rotation`将给出因子载荷矩阵，显示各变量与主成分的关系。累积贡献率可以通过`pca$sdev^2 / sum(pca$sdev^2)`计算，并查找累计贡献率达到0.85的主成分。

3. **方差膨胀系数（VIF）检查**：
- 可以使用`car::vif()`函数计算VIF值，如果发现某个变量的VIF>10，则可能存在多重共线性问题。保留VIF较低的变量。

   library(car)
   vif_df <- data.frame(VIF = vif(lm( ~ ., data = df)), Variables = colnames(df))
   high_vif <- vif_df[vif_df$VIF > 10,]

4. **逐步回归法（Stepwise Regression）**：
- 使用`stepAIC()`或` leaps::regsubsets()`等包来进行逐步回归，它会自动选择或排除变量直到达到预设的标准（如最小AIC值）：

     library(leaps)
     model <- regsubsets(D胸径~., df, method="all")
     best_model <- model[which.min(model$cv政),]  # 查找最佳模型
     best_variables <- names(best_model$anova)[best_model$anova == min(best_model$anova)]

5. **筛选结果**：
- 结合PCA、VIF和逐步回归的结果，你可以得到最终需要保留的变量列表。