用迪杰斯特拉算法求有向图或无向图的最短路径。
时间: 2024-04-08 11:36:05 浏览: 117
求最短路径的迪杰斯特拉算法
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迪杰斯特拉算法(Dijkstra's algorithm)是一种用于求解有向图或无向图的单源最短路径问题的算法。它通过不断更新起始节点到其他节点的最短距离,并逐步扩展到其他节点,直到找到起始节点到目标节点的最短路径。
算法步骤如下:
1. 创建一个距离数组,用于记录起始节点到其他节点的当前最短距离。初始时,将起始节点的距离设为0,其他节点的距离设为无穷大。
2. 创建一个集合,用于记录已经找到最短路径的节点。
3. 重复以下步骤,直到集合中包含所有节点:
a. 选择距离数组中未被访问过且距离最小的节点,将其加入集合中。
b. 更新该节点相邻节点的距离。如果通过当前节点可以获得更短的距离,则更新距离数组中相邻节点的距离。
4. 最终,距离数组中记录的就是起始节点到每个节点的最短距离。
需要注意的是,迪杰斯特拉算法要求图中不存在负权边。如果图中存在负权边,可以考虑使用其他算法,如贝尔曼-福特算法(Bellman-Ford algorithm)或使用迪杰斯特拉算法的变种来解决。
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