有一个已排好序的数组，要求输入一个数后

将它插入到数组中，并使数组仍然保持有序。

可以使用二分查找的方法，先找到插入位置的索引，然后将该位置后面的元素都向后移动一位，最后将要插入的数放到该位置即可。

具体步骤如下：

1. 定义一个已排好序的数组和要插入的数。

2. 使用二分查找找到要插入的数在数组中的位置，即找到第一个大于等于要插入的数的元素的索引。

3. 将该位置后面的元素都向后移动一位，腾出要插入的位置。

4. 将要插入的数放到该位置。

5. 输出插入后的数组。

示例代码：

def insert_num(arr, num):
    left, right = , len(arr) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if arr[mid] < num:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    arr.insert(left, num)
    return arr

arr = [1, 3, 5, 7, 9]
num = 4
new_arr = insert_num(arr, num)
print(new_arr)  # 输出 [1, 3, 4, 5, 7, 9]

相关问题

有一个已排好序的数组 要求输入一个数后

### 回答1：
将它插入到数组中，并保持数组仍然有序。

可以使用二分查找来找到要插入的位置，然后将该数插入到数组中。具体步骤如下：

1. 定义要插入的数和数组。
2. 使用二分查找找到要插入的位置。
3. 将该数插入到数组中。
4. 输出插入后的数组。

示例代码：

num = 5
arr = [1, 3, 4, 6, 8]

# 二分查找
left = 
right = len(arr) - 1
while left <= right:
    mid = (left + right) // 2
    if arr[mid] == num:
        pos = mid
        break
    elif arr[mid] < num:
        left = mid + 1
    else:
        right = mid - 1
else:
    pos = left

# 插入数
arr.insert(pos, num)

# 输出结果
print(arr)

输出结果为：`[1, 3, 4, 5, 6, 8]`。

### 回答2：
如果该数在数组中存在，则输出其在数组中的位置（下标从0开始计算）；如果该数在数组中不存在，则将该数插入到数组中相应的位置，并输出插入后的数组。

首先，我们需要输入一个已排好序的数组，既然数组已排好序，那么我们可以选择二分查找算法来查找输入的数是否存在于数组中。如果输入的数在数组中存在，那么我们就可以通过二分查找算法得到它在数组中的位置。如果输入的数在数组中不存在，我们需要找到它应该插入到数组中的位置，然后将它插入到该位置。

二分查找算法的基本原理是将数组分成两部分，每次比较中间位置的数与输入的数的大小，如果中间位置的数比输入的数大，则继续查找左半部分，反之则查找右半部分，直到找到输入的数或者确定输入的数不存在于数组中。

如果找到了输入的数，我们就可以直接输出它在数组中的位置，否则就可以找到它应该插入到数组中的位置。我们可以通过二分查找算法得到这个位置，然后将数组中该位置及其之后的数向后移动一位，最后将输入的数插入到这个位置上。

下面是一段示例代码：

def insert_num(num, arr):
    left = 0
    right = len(arr) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if arr[mid] == num:
            return mid
        elif arr[mid] < num:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    pos = left
    arr.insert(pos, num)
    return pos, arr

我们可以将要查找的数传入函数`insert_num(num, arr)`中，函数返回值分为两种情况：

- 如果输入的数在数组中已存在，函数返回该数在数组中的位置；
- 如果输入的数在数组中不存在，函数返回它应该插入到数组中的位置及插入后的数组。

需要注意的是，该代码只对已排好序的数组有效，如果数组没有排好序，我们需要先对数组进行排序。

### 回答3：
题目要求在一个已排好序的数组中输入一个数，然后将这个数插入到数组中，还要保持数组的有序性。这是一道很基础的算法题，可以采用插入排序的思路实现。

插入排序的核心思想是：将待插入的元素与已有序的序列从后往前依次比较，找到插入位置并插入。在插入元素后，需要移动其后面的元素，以保证数组的有序性。

对于这道题，我们可以先遍历一遍数组，找到待插入元素的位置（即第一个大于或等于待插入元素的位置），然后将其插入到该位置。插入元素后，后面的元素需要依次后移一位，直到插入元素所在的位置为止。

具体实现如下：

1. 定义一个变量来存储待插入的元素。

2. 遍历数组，找到待插入元素的位置。

3. 将待插入元素插入到对应位置。

4. 插入元素后，将后面的元素依次后移一位，直到插入元素所在的位置。

5. 返回新数组。

下面是一份完整的代码实现：

def insert_sorted_array(arr, num):
    # 定义一个变量来存储待插入的元素
    insert_num = num

    # 遍历数组，找到待插入元素的位置
    for i in range(len(arr)):
        if arr[i] >= num:
            # 将待插入元素插入到对应位置
            arr.insert(i, insert_num)
            break

    # 插入元素后，将后面的元素依次后移一位，直到插入元素所在的位置
    for j in range(i+1, len(arr)):
        arr[j], insert_num = insert_num, arr[j]

    # 返回新数组
    return arr

该算法时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

c语言有一个已排好序的数组 要求输入一个数后

c语言中，如果要在一个已排好序的数组中插入一个新的数，可以使用以下方法：

首先，先输入要插入的数。然后通过循环遍历已排好序的数组，找到新数需要插入的位置。可以使用二分查找法来快速定位插入位置，减少遍历的次数。

一旦找到插入位置，需要将插入位置后的所有数向后移动一位，给新数腾出位置。可以通过一个循环来实现这一步骤，从插入位置开始，依次将后面的数向后移动一位。

最后，将新数插入到腾出的位置上，数组的长度加一。这样就成功地在已排好序的数组中插入了一个新的数。

整个操作的时间复杂度为O(logn) + O(n) = O(n)，其中O(logn)是二分查找的时间复杂度，O(n)是移动元素和插入元素的时间复杂度。

在c语言中，可以通过定义一个函数来实现这一功能，参数包括已排好序的数组、数组的长度和要插入的新数。这样可以方便地在其他地方调用这个函数，实现对已排好序的数组的插入操作。