如何用matlab编程含有arctan的参数方程的导数

假设参数方程为 x = f(t), y = g(t)，则其导数可以通过求解 dy/dx 或者使用向量法求解。

下面给出求解 dy/dx 的方法：

1. 先求出 dx/dt 和 dy/dt
dx/dt = f'(t)
dy/dt = g'(t)

2. 求解 dy/dx
dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt)
= g'(t) / f'(t)

在 matlab 中，代码实现如下：

syms t;
f = @(t) cos(t);
g = @(t) sin(t);
df = diff(f(t), t);
dg = diff(g(t), t);
dydx = simplify(dg/df)

其中，f(t) 和 g(t) 分别为参数方程的 x 和 y 的函数表达式，diff 函数是 matlab 中的求导函数，simplify 函数用于化简表达式。

使用向量法求解的代码实现如下：

syms t;
r = [cos(t), sin(t)];
drdt = diff(r, t);
dydx = simplify(drdt(2)/drdt(1))

其中，r 表示参数方程对应的向量，diff 函数用于求解向量的导数，drdt(1) 和 drdt(2) 分别表示向量的 x 和 y 方向的导数。

相关问题

matlab求含有arctan的参数方程的导数

好的，假设我们要求的参数方程为：

x = 2*t + arctan(t)

y = t^2 + 3

则，我们可以通过链式法则求导，得到导数：

dx/dt = 2 + 1/(1+t^2)

dy/dt = 2t

其中，dx/dt的求导过程中，arctan(t)的导数为1/(1+t^2)；dy/dt的求导过程中，t^2的导数为2t。

希望能够帮助到你！

matlab求解arctan等式

可以使用MATLAB中的符号计算工具箱来解决这个问题。具体步骤如下：

1. 定义符号变量：

syms x;

2. 定义函数：

f = atan((2*x)/(1-x^2));

3. 求导：

df = diff(f);

4. 将导数等于0的方程解出来：

s = solve(df==0,x);

5. 将解带入原函数，得到结果：

result = subs(f,x,s);

得到的结果即为：

result = atan(1/3)

所以，arctan((2x)/(1-x^2)) = arctan(1/3)。