支持向量机PYTHON几何间隔

支持向量机（SVM）是一种常见的分类算法，它通过在不同类别之间寻找一个最优的超平面来进行分类。在SVM中，几何间隔是非常重要的概念。

几何间隔指的是超平面到最近的训练样本点的距离。对于一个线性可分的数据集，SVM的目标就是找到一个能够使几何间隔最大化的超平面。

在Python中，可以使用sklearn库中的SVM模块来实现SVM算法，具体可以参考以下代码：

from sklearn import svm
import numpy as np

# 构造数据集
X = np.array([[1, 2], [2, 3], [4, 5], [5, 6]])
y = np.array([1, 1, -1, -1])

# 创建SVM模型
clf = svm.SVC(kernel='linear', C=1000)

# 训练模型
clf.fit(X, y)

# 获取超平面法向量w和偏移b
w = clf.coef_[0]
b = clf.intercept_

# 计算几何间隔
margin = 1 / np.sqrt(np.sum(w ** 2))

# 输出结果
print("w:", w)
print("b:", b)
print("margin:", margin)

在上述代码中，我们使用了sklearn库中的SVC类来创建SVM模型，其中kernel参数指定了核函数类型，这里使用的是线性核函数，C参数指定了正则化参数。

训练完成后，我们可以通过clf.coef_和clf.intercept_来获取超平面的法向量w和偏移b，然后根据几何间隔的定义计算出几何间隔。