利用R语言解决如下问题并写出大致代码。考虑持有价值100万美元的苹果公司股票的多头，为了评估该头寸的风险，应用从2001年1月2日至2011年9月30日的苹果公司股票日对数收益率，此数据可以从文件d aap1 0111. txt中得到.设尾概率p=0.01.用下面的方法计算该头寸的下一个交易日的VaR. (a)经验分位数方法，其中p=0.05和0.01. (b)利用高斯GARCH(1,1)模型的1阶滞后为波动率和对数收益绝对值的1阶滞后作为预测变量，应用1-p=0.95和0. 99的分位数回归带条件高斯分布的GARCH模型.

(a) 经验分位数方法

读入数据：

aapl <- read.table("d_aapl0111.txt", header=TRUE)

计算日对数收益率：

aapl$log_return <- log(aapl$Close) - log(lag(aapl$Close))
aapl <- aapl[-1,] # 删除第一行数据

计算历史VaR：

quantile(aapl$log_return, c(0.01, 0.05))

(b) 高斯GARCH(1,1)模型方法

读入数据：

aapl <- read.table("d_aapl0111.txt", header=TRUE)

计算日对数收益率：

aapl$log_return <- log(aapl$Close) - log(lag(aapl$Close))
aapl <- aapl[-1,] # 删除第一行数据

拟合GARCH(1,1)模型：

library(fGarch)
garch_model <- garchFit(formula = ~garch(1,1), data = aapl$log_return, 
                        trace = FALSE, include.mean = FALSE)

计算条件方差：

aapl$cond_var <- predict(garch_model, newdata = aapl$log_return)$sigma^2

计算预测VaR：

qnorm(0.01, mean = tail(aapl$log_return, 1), sd = tail(aapl$cond_var, 1))
qnorm(0.05, mean = tail(aapl$log_return, 1), sd = tail(aapl$cond_var, 1))