写一下Sobel边缘检测算子对图像进行边缘检测运算的c++程序代码。要求目标图像为灰度图像。

以下是使用Sobel边缘检测算子对灰度图像进行边缘检测的C++代码：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
    Mat src, src_gray;
    Mat grad_x, grad_y;
    Mat abs_grad_x, abs_grad_y;
    Mat grad;

    // 读入图像
    src = imread("image.jpg", IMREAD_COLOR);

    // 转为灰度图像
    cvtColor(src, src_gray, COLOR_BGR2GRAY);

    // 使用Sobel算子计算水平方向和竖直方向上的梯度
    Sobel(src_gray, grad_x, CV_16S, 1, 0, 3, 1, 0, BORDER_DEFAULT);
    Sobel(src_gray, grad_y, CV_16S, 0, 1, 3, 1, 0, BORDER_DEFAULT);

    // 取绝对值并转换成8位图像
    convertScaleAbs(grad_x, abs_grad_x);
    convertScaleAbs(grad_y, abs_grad_y);

    // 合并梯度
    addWeighted(abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad);

    // 显示结果
    namedWindow("Sobel Edge Detection", WINDOW_AUTOSIZE);
    imshow("Sobel Edge Detection", grad);

    waitKey(0);
    return 0;
}

其中，函数`Sobel()`用于计算图像的水平方向和竖直方向上的梯度，`convertScaleAbs()`用于将梯度转换成8位图像，`addWeighted()`用于将水平方向和竖直方向上的梯度合并，最终得到边缘检测结果。