如何求解时滞反应扩散SEIR模型的数值解并做图

求解时滞反应扩散SEIR模型的数值解，可以使用 MATLAB 中的偏微分方程求解器 `pdepe` 。下面是一个求解时滞反应扩散SEIR模型的示例代码：

function delayedSEIR
m = 0;
tau = 0.5; % 时滞
x = linspace(0,1,100);
t = linspace(0,100,1000);
sol = pdepe(m,@pdex1pde,@pdex1ic,@pdex1bc,x,t,[],tau);
u = sol(:,:,1);
plot(t,u(:,1),'r',t,u(:,2),'g',t,u(:,3),'b',t,u(:,4),'y') % 画出数值解的图形
xlabel('t')
ylabel('Population')
legend('S','E','I','R')
end

function [c,f,s,e] = pdex1pde(x,t,u,DuDx)
tau = pdepeget([],DuDx,1);
beta = 0.5;
sigma = 0.1;
gamma = 0.05;
c = [1; 1; 1; 1];
f = [beta * u(1) * u(3) - sigma * u(2); sigma * u(2) - gamma * u(3); gamma * u(3); 0];
s = -u(t-tau);
e = [];
end

function u0 = pdex1ic(x)
u0 = [0.9; 0.1; 0.0; 0.0];
end

function [pl,ql,pr,qr] = pdex1bc(xl,ul,xr,ur,t)
pl = [0; 0; 0; 0];
ql = [1; 1; 1; 1];
pr = [0; 0; 0; 0];
qr = [1; 1; 1; 1];
end

在此示例中，`pdex1pde` 函数定义了时滞反应扩散SEIR模型的偏微分方程，其中 `tau` 是时滞，`beta` 是感染率，`sigma` 是潜伏期转化率，`gamma` 是恢复率。`pdex1ic` 函数定义了初始条件，`pdex1bc` 函数定义了边界条件。最终可通过 `plot` 函数来画出数值解的图形。