计算一元n次多项式P（x,n）=a0+a1x+a2x2+……+anxn的值,输入x,n,a0,a1,……an,输出多项式P(x,n)的值

可以用以下的代码实现计算一元n次多项式的值：

function calc_poly_value(x, n, ...)
    local args = {...}

    local res = args[1]
    for i = 2, n + 1 do
        res = res + args[i] * math.pow(x, i - 1)
    end

    return res
end

其中，`x` 表示多项式中的变量值，`n` 表示多项式最高次数，`...` 表示每个系数 `a0` 到 `an`（共 n+1 个参数）。

例如，如果要计算多项式 `P(x) = 2 + 3x + 4x^2 + 5x^3` 在 `x=2` 时的值，则可以这样调用函数：

print(calc_poly_value(2, 3, 2, 3, 4, 5)) -- 输出 56

这里的参数依次是 `x=2`, `n=3`, `a0=2`, `a1=3`, `a2=4`, `a3=5`。函数的返回值为 `P(2)=56`。

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相关问题

用单链表实现一元多项式的存储并实现两个多项式相加并输出结果，用单链表ha 存储多项式a(x)=a0+a1x1+a2x2+…+anxn(其中ai为非零系数)，用单链表hb 存储多项式b(x)=b0+b1

题目中给定了两个多项式 a(x) 和 b(x)，要求将它们相加并输出结果，使用单链表来实现。

首先需要定义单链表的节点类，包含存储多项式系数和次数的两个属性，以及指向下一个节点的指针。

接下来可以分别读取 a(x) 和 b(x) 的系数和次数并创建对应的节点，并按照多项式从高次到低次的顺序插入到单链表中。

最后遍历单链表，将两个多项式对应项的系数相加得到结果，并输出即可。

用单链表ha 存储多项式a（x ）=a0+a1x1+a2x2+…+anxn(其中ai为非零系数)，用单链表hb 存储多项式b（x ）=b0+b1x1+b2x2+…+bmxm(其中bj为非零系数)，要求

### 回答1：
实现多项式加法和乘法的函数。

实现多项式加法的函数：

1. 遍历ha和hb，将同一次幂的系数相加，得到新的系数。

2. 如果ha或hb中有某一项已经遍历完了，直接将另一个多项式的剩余项添加到结果中。

3. 将得到的新系数和对应的次幂构造成新的节点，添加到结果链表中。

实现多项式乘法的函数：

1. 遍历ha和hb，将每一项的系数和次幂相乘，得到新的系数和次幂。

2. 将得到的新系数和对应的次幂相加，得到同一次幂的系数之和。

3. 将得到的新系数和对应的次幂构造成新的节点，添加到结果链表中。

4. 需要注意的是，乘法的结果中可能会有同一次幂的项，需要将它们合并成一项。可以使用哈希表来实现，将同一次幂的系数相加，最后再构造成节点添加到结果链表中。

### 回答2：
本题是要求使用单链表来存储两个多项式，并且对这两个多项式进行加法运算。

首先，我们需要定义一个结构体来表示一个多项式项，该结构体需要包含两个成员变量，一个是系数（coefficient），一个是指数（exponent）。同时，还需要定义一个单链表来存储多项式，单链表的每个节点都是一个多项式项。

在建立完单链表后，对于多项式加法运算，我们可以通过遍历两个链表，对于每个节点进行系数相加的操作，如果有相同指数的项存在，则累加系数，否则新建一个多项式项，并插入到结果链表中。最后，返回结果链表即可。

具体实现过程中，需要注意的一些问题包括：多项式链表的创建、插入和销毁，以及多项式加法时对于系数相加的处理和结果链表的维护。

总之，使用单链表来存储和计算多项式是一种简便但有效的方法，需要我们熟练掌握链表操作和多项式运算方法。

### 回答3：
实现多项式加法、乘法和输出函数。

考虑将多项式存储到单链表中，可以设计一个结构体来表示每个项，结构体包含两个成员变量：系数和指数。具体实现时，可以将单链表的头结点作为多项式的头，然后在头结点之后插入每个项，以此来表示整个多项式。

对于多项式的加法，可以从两个链表的头结点开始遍历，同样指数的项可以将系数相加，并将结果插入到新链表中，若两者指数不同，则将指数较小的项插入到新链表中，并将该链表指针向后移动，直到有相同指数的项可处理。

对于多项式的乘法， 可以使用一个嵌套循环来处理，外层循环遍历链表ha中的每一项，内层循环遍历链表hb中的每一项，然后将这两项的系数和指数相乘，并且指数相加作为新项插入到新链表中。如果新项的指数已经存在，则将新项中的系数值累加到已存在项的系数值上。在执行乘法时，可以使用一个数组来保存中间结果。

对于输出多项式函数，可以从头结点开始遍历整个链表，依次输出每个项的系数和指数，并使用加号或乘号连接各项。

除此之外，还需处理一些边界情况，如链表为空的情况等。总之，通过合理地设计数据结构和使用算法，可以实现对多项式的加、乘、输出等操作。