l 0 ​ 范数（非凸）的最紧凸松弛为l 1 l_1l 1 ​ 范数

这个问题涉及到范数的定义和最紧凸松弛的概念。

首先，范数是一个函数，通常用来衡量向量的大小。在数学中，范数可以定义为一个函数，它将一个向量映射到一个非负的实数。在机器学习和优化中，我们通常使用p范数，它被定义为：

||x||_p = (|x_1|^p + |x_2|^p + ... + |x_n|^p)^{1/p}

其中，x是一个n维向量，|x_i|表示x的第i个分量的绝对值，p是一个正实数。

其次，最紧凸松弛是一个优化问题，它的目标是找到一个最小的凸函数，它在给定集合上的下界等于一个非凸函数的值。在这个问题中，我们通常考虑的是凸包的概念，即将给定集合中所有点的凸包作为最紧凸松弛的下界。

对于l0范数，它是一个非凸函数，因为它在向量的每个分量上都是分段常数函数，只有在向量各分量相等时才是凸函数。而l1范数是一个凸函数，因为它在向量各分量上都是绝对值函数，具有凸性质。

因此，l0范数的最紧凸松弛是l1范数。这是因为，l1范数的凸包可以完全包含l0范数的凸包，即所有分量为0和1的向量的凸包。而l0范数的凸包则包括了更多的向量，因为它可以包括分量为任意非零值的向量，这些向量不在l1范数的凸包内。

希望这个回答能够帮助解答你的问题。