对所有长为n的0,1序列(x1,x2,...,xn)，求在满足 w1x1+w2x2+...+wnxn ≤ c 条件下, w1x1+w2x2+...+wnxn的最大值. 称这个最大值为最优值, 称能达到最优值的0,1序列(x1,x2,...,xn)为最优解. 当最优解不唯一时，称x1x2...xn作为二进制数最大的最优解为第一最优解.

题目可以用线性规划来解决，即最大化w1x1+w2x2+...+wnxn的值，同时满足w1x1+w2x2+...+wnxn≤c的条件。根据线性规划的知识，这个问题的最优解一定在满足条件的所有解中，取得最大值的解中。

因此，可以使用线性规划算法来求解最优解，找到最优解后，如果最优解不唯一，则定义x1x2...xn为二进制数最大的最优解为第一最优解，即得到第一个最优解。

相关问题

1019 - 求1!+2!+...+N!

求解1!+2!+...+N!这个问题，首先需要明确阶乘的定义。对于任意一个正整数n，n的阶乘（记作n!）是所有小于或等于n的正整数的乘积，即n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1。而1的阶乘定义为1! = 1。

要计算1!+2!+...+N!，我们可以按照以下步骤进行：

1. 初始化一个变量sum，用于累加阶乘的和，初始值为0。
2. 从1遍历到N，对于每一个数i，计算其阶乘i!。
3. 将每个i的阶乘值加到sum上。
4. 最终sum的值就是1!+2!+...+N!的和。

在编程实现时，需要注意：
- 对于较小的N，直接计算即可。
- 对于较大的N，由于阶乘数值增长非常快，可能需要使用大数（Big Number）库来处理。
- 可以使用循环或递归的方法来计算阶乘。

下面是一个简单的示例代码，用于计算这个序列的和：

def factorial(n):
    """计算阶乘"""
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)

def sum_factorials(N):
    """计算1!+2!+...+N!的和"""
    sum = 0
    for i in range(1, N + 1):
        sum += factorial(i)
    return sum

# 示例：计算1!+2!+...+5!的和
N = 5
print(sum_factorials(N))

C语言计算序列1x2+2×3+3×4+...+nx(n+1)的和

这个序列的通项公式为n(n+1)，因此可以使用循环语句来计算这个序列的和。具体步骤如下：
1. 定义一个变量sum，用于存储序列的和，初始值为0。
2. 使用循环语句从1到n遍历序列中的每一项，每次循环将当前项的值加到sum中。
3. 循环结束后，sum中存储的就是序列的和。

下面是C语言的代码实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, sum = 0;
    printf("请输入n的值：");
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += i * (i + 1);
    }
    printf("序列的和为：%d\n", sum);
    return 0;
}