复化辛普森公式C语言并求节点个数

复化辛普森公式的C语言实现如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    // 定义被积函数
    return sin(x);
}

double simpson(double a, double b) {
    // 使用复化辛普森公式计算积分
    double c = (a + b) / 2;
    double h = (b - a) / 6;
    return h * (f(a) + 4 * f(c) + f(b));
}

int main() {
    double a = 0, b = M_PI;
    int n = 100;  // 节点数
    double h = (b - a) / n;
    double sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum += simpson(a + i * h, a + (i + 1) * h);
    }
    printf("积分结果为：%.6f\n", sum);
    printf("节点个数为：%d\n", n + 1);
    return 0;
}

其中，被积函数为 sin(x)，节点个数为 n+1，即程序中的变量 n 的值加 1。在程序中，我们将区间 [0, π] 均匀分成了 100 个小区间，计算每个小区间内的积分值，再求和得到最终的积分值。节点个数为 101。