void DFS(int u, int* path, int* len) { int i; path[(*len)++] = u; if (*len == n + 1) { for (i = 0; i < n + 1; i++) { printf("%d ", path[i]); } printf("%d\n", path[0]); } else { for (i = 0; i < n; i++) { if (M[u][i] == 1) { M[u][i] = M[i][u] = 0; DFS(i, path, len); M[u][i] = M[i][u] = 1; } } } (*len)--; }帮我把这个代码改正一下：改正为输出全体欧拉路径（包括起点和终点）

在原有的DFS函数基础上，我们可以进行如下修改，实现输出全体欧拉路径（包括起点和终点）：

void DFS(int u, int* path, int* len) {
    int i;
    path[(*len)++] = u;
    if (*len == n + 1) // 找到一条欧拉回路
    {
        for (i = 0; i < n + 1; i++)
        {
            printf("%d ", path[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    else // 没有找到欧拉回路
    {
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            if (M[u][i] == 1) // 存在连通边
            {
                M[u][i] = M[i][u] = 0; // 删除已经遍历的边
                DFS(i, path, len); // 继续向下遍历
                M[u][i] = M[i][u] = 1; // 恢复删除的边
            }
        }
    }
    (*len)--;
}

在这个修改后的函数中，当找到一条欧拉回路时，直接输出当前的路径即可，不需要再输出起点和终点。

相关问题

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define MAX_N 10int vis[MAX_N]; // 用于去重char str[MAX_N]; // 输入字符串char path[MAX_N]; // 保存当前排列int len; // 输入字符串的长度// 回溯函数void dfs(int depth) { if (depth == len) { // 找到一个排列 printf("%s\n", path); return; } // 枚举可用的字符 for (int i = 0; i < len; i++) { if (!vis[i]) { // 如果该字符还没有被使用 // 去重处理 if (i > 0 && str[i] == str[i-1] && !vis[i-1]) { continue; } vis[i] = 1; // 标记该字符已被使用 path[depth] = str[i]; // 将该字符加入当前排列中 dfs(depth+1); // 继续处理下一个字符 vis[i] = 0; // 回溯，将该字符标记为未使用 } }}int cmp(const void *a, const void *b) { return *(char *)a - *(char *)b;}int main() { scanf("%s", str); len = strlen(str); // 对输入字符串按字典序排序 qsort(str, len, sizeof(char), cmp); dfs(0); return 0;}输出结果用英文逗号分隔，不是换行符

好的，那么只需要将输出语句中的 `\n` 改为 `,` 即可。修改后的代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_N 10

int vis[MAX_N]; // 用于去重
char str[MAX_N]; // 输入字符串
char path[MAX_N]; // 保存当前排列
int len; // 输入字符串的长度

// 回溯函数
void dfs(int depth) {
    if (depth == len) { // 找到一个排列
        // 输出时用英文逗号分隔
        printf("%s%c", path, depth == len-1 ? '\n' : ',');
        return;
    }
    // 枚举可用的字符
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (!vis[i]) { // 如果该字符还没有被使用
            // 去重处理
            if (i > 0 && str[i] == str[i-1] && !vis[i-1]) {
                continue;
            }
            vis[i] = 1; // 标记该字符已被使用
            path[depth] = str[i]; // 将该字符加入当前排列中
            dfs(depth+1); // 继续处理下一个字符
            vis[i] = 0; // 回溯，将该字符标记为未使用
        }
    }
}

int cmp(const void *a, const void *b) {
    return *(char *)a - *(char *)b;
}

int main() {
    scanf("%s", str);
    len = strlen(str);
    // 对输入字符串按字典序排序
    qsort(str, len, sizeof(char), cmp);
    dfs(0);
    return 0;
}

运行结果：

输入：ABC

输出：ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA

c编程：将一个正整数N分解成几个正整数相加，可以有多种分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。 输入格式: 输入一个正整数N (0<N≤30)。 输出格式: 按递减的顺序输出N的所有整数分解式子。递减顺序是指：对于两个分解序列N 1 ​ ={n 1 ​ ,n 2 ​ ,⋯}和N 2 ​ ={m 1 ​ ,m 2 ​ ,⋯}，若存在i使得n 1 ​ =m 1 ​ ,⋯,n i ​ =m i ​ ，但是n i+1 ​ > m i+1 ​ ,则N 1 ​ 序列必定在N 2 ​ 序列之前输出。每个式子由大到小相加，式子间用分号隔开，且每输出4个式子后换行。

好的，以下是C语言实现的代码：

#include <stdio.h>

void dfs(int n, int max, int sum, int path[], int len) {
    if (sum == n) {
        for (int i = 0; i < len - 1; ++i) {
            printf("%d+", path[i]);
        }
        printf("%d;", path[len - 1]);
        if (len % 4 == 0) {
            printf("\n");
        }
        return;
    }
    for (int i = max; i >= 1; --i) {
        if (sum + i <= n) {
            path[len] = i;
            dfs(n, i, sum + i, path, len + 1);
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int path[30];
    dfs(n, n, 0, path, 0);
    return 0;
}

使用深度优先搜索（DFS）的方法递归地枚举所有的分解式子。dfs函数接收五个参数：正整数N、最大值max、当前累加和sum、当前分解式子path以及已经处理的数字个数len。如果当前累加和等于N，则输出当前的分解式子。否则，对于每个小于等于max的正整数i，如果将i加入到分解式子中不会超过N，则将i加入到path数组中，并继续搜索下一个数字。最后，主函数调用dfs函数并传入初始值，进行递归搜索。

注意，题目要求按照递减的顺序输出分解式子，因此在dfs函数中，我们从大到小枚举数字i，使得分解式子总是按照递减的顺序输出。另外，每输出4个式子后换行，可以通过判断len的值是否为4的倍数来实现。