2. 对1962年1月至1975年12月奶牛月产奶量序列进行因素分解分析。 （1） 分析他们受到哪些决定性因素的影响，为该序列选择适当的确定性因素分解模型。 （2）提取该序列的趋势效应。 （3）提取该序列的季节效应。 （4）用指数平滑法对该序列做2年预测。 （5）用ARIMA季节模型拟合并预测该序列的发展。 （6）比较分析上面使用过的三种模型的拟合精度。

对于1962年1月至1975年12月奶牛月产奶量序列进行因素分解分析，可以按照以下步骤进行：

（1）分析受到哪些决定性因素的影响，为该序列选择适当的确定性因素分解模型。

奶牛月产奶量受到多种因素的影响，包括季节性、趋势性、周期性以及随机性等。为了选择适当的确定性因素分解模型，可以先绘制出该序列的时序图和自相关图，观察其是否存在明显的季节性和趋势性，并根据自相关图中的ACF和PACF来确定ARIMA模型的阶数。

（2）提取该序列的趋势效应。

可以采用移动平均法或指数平滑法来提取该序列的趋势效应。其中，移动平均法是通过计算一定时间段内的平均值来减小随机波动的影响，而指数平滑法则是通过对历史数据进行加权平均来得到预测值，其中权重随着时间的增加而递减。

（3）提取该序列的季节效应。

可以采用季节指数法来提取该序列的季节效应，其中季节指数为每个季节的平均值除以全年平均值的比值。通过将季节指数乘以每个季节的数据，即可得到该序列的季节效应。

（4）用指数平滑法对该序列做2年预测。

可以使用Holt-Winters指数平滑法来对该序列进行预测。该方法可以分为三种形式：单指数平滑法、双指数平滑法和三指数平滑法。其中，双指数平滑法和三指数平滑法可以考虑趋势的影响。通过选择适当的平滑系数和季节性指数，可以对该序列进行2年的预测。

（5）用ARIMA季节模型拟合并预测该序列的发展。

可以使用ARIMA季节模型来拟合和预测该序列的发展。ARIMA季节模型包括ARIMA模型和季节性模型两部分，其中ARIMA模型可以用来处理序列的非季节性部分，而季节性模型则可以用来处理序列的季节性部分。通过选择适当的ARIMA模型阶数和季节性参数，可以拟合和预测该序列的发展。

（6）比较分析上面使用过的三种模型的拟合精度。

可以通过计算各模型的均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）等指标来比较分析三种模型的拟合精度。其中，MSE是预测误差的平方和除以预测次数，而MAE则是预测误差的绝对值和除以预测次数。通过比较各模型的MSE和MAE，可以选择最优的模型来进行预测。