c语言双精度的平方根为什么不是双精度

时间: 2024-05-18 13:12:01 浏览: 47

c语言程序设计_张玉生（双色版）_第7章编程题答案.pdf

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### C语言程序设计知识点解析 #### 一、概述在《C语言程序设计_张玉生（双色版）》这本书的第7章中，主要讲述了通过编程解决实际问题的方法，涉及到了函数的设计与调用等内容。本章节的课后习题及编程题答案能够帮助学习者更好地理解和掌握这些知识点，并通过实践加深对C语言的理解。 #### 二、知识点详解 ##### 1. 编写程序，调用函数求一个圆柱体的表面积和体积 **知识点**：本题考查了如何定义和使用函数来计算圆柱体的表面积和体积。需要了解圆柱体的表面积和体积的计算公式： - 圆柱体表面积 = 2πr² + 2πrh (r为底面半径，h为高) - 圆柱体体积 = πr²h **实现思路**： - 定义一个函数 `cylinder_surface_volume`，接受两个参数 r 和 h，分别表示圆柱体的底面半径和高度。 - 在该函数内部，根据上述公式计算表面积和体积。 - 返回这两个结果。 - 在主函数中，输入圆柱体的底面半径和高度，调用上述函数，并打印出结果。 **示例代码**： ```c #include <stdio.h> #define PI 3.1415926 void cylinder_surface_volume(float r, float h, float *surface, float *volume) { *surface = 2 * PI * r * (r + h); *volume = PI * r * r * h; } int main() { float r, h, surface, volume; printf("请输入圆柱体的底面半径和高度："); scanf("%f %f", &r, &h); cylinder_surface_volume(r, h, &surface, &volume); printf("圆柱体的表面积为：%f\n", surface); printf("圆柱体的体积为：%f\n", volume); return 0; } ``` ##### 2. 编写函数prime(m)判断m是否为素数，当m为素数时返回1，否则返回0 **知识点**：素数是指只能被1和自身整除的大于1的自然数。本题主要考察如何利用循环结构判断一个数是否为素数。 **实现思路**： - 定义一个函数 `prime` 接受一个整数 m 作为参数。 - 使用 for 循环从 2 到 m 的平方根范围内遍历，检查是否存在能整除 m 的数。 - 如果存在，则 m 不是素数，返回 0；否则返回 1。 **示例代码**： ```c #include <stdio.h> #include <math.h> int prime(int m) { if (m <= 1) return 0; for (int i = 2; i <= sqrt(m); i++) { if (m % i == 0) return 0; } return 1; } int main() { int m; printf("请输入一个整数："); scanf("%d", &m); if (prime(m)) { printf("%d 是素数。\n", m); } else { printf("%d 不是素数。\n", m); } return 0; } ``` ##### 3. 编写程序，输出一个整数的全部素数因子 **知识点**：本题旨在考察如何寻找一个整数的所有素数因子。 **实现思路**： - 定义一个函数 `prime_factors` 接受一个整数 n 作为参数。 - 使用 for 循环从 2 到 n 的平方根范围内遍历，检查当前数是否为 n 的因子。 - 如果是，则检查该因子是否为素数，如果是则输出该因子，并继续除以该因子直至不能整除为止。 - 重复此过程直到 n 大于其平方根。 **示例代码**： ```c #include <stdio.h> #include <math.h> void prime_factors(int n) { for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) { while (n % i == 0) { printf("%d ", i); n /= i; } } if (n > 1) printf("%d", n); } int main() { int n; printf("请输入一个整数："); scanf("%d", &n); printf("整数 %d 的素数因子有：", n); prime_factors(n); printf("\n"); return 0; } ``` ##### 4. 输入精度 e，使用格里高利公式求π的近似值，精确到最后一项的绝对值小于 e **知识点**：本题涉及到了使用级数求π值的方法，即格里高利公式：π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...。这是一道典型的使用循环结构解决问题的例子。 **实现思路**： - 定义一个函数 `pi` 接受一个精度 e 作为参数。 - 使用 while 循环计算每一项的值，并累加到总和上。 - 每一轮迭代中，检查当前项的绝对值是否小于给定的精度 e。 - 当条件满足时退出循环，并返回总和乘以 4 以得到π的近似值。 **示例代码**： ```c #include <stdio.h> #include <math.h> double pi(double e) { double sum = 0, term = 1; int sign = 1, i = 1; do { sum += term; sign *= -1; i += 2; term = sign / i; } while (fabs(term) >= e); return sum * 4; } int main() { double e; printf("请输入精度 e："); scanf("%lf", &e); double result = pi(e); printf("π 的近似值为：%f\n", result); return 0; } ``` ##### 5. 编写程序，输入一个整数，将它逆序输出 **知识点**：本题考察了如何通过简单的数学运算实现整数的逆序操作。 **实现思路**： - 定义一个函数 `reverse` 接受一个整数 number 作为参数。 - 使用一个变量存储逆序后的数字。 - 使用 while 循环不断提取原数字的最后一位，并将其添加到新数字的末尾。 - 每次循环后将原数字除以 10 以移除最后一位。 - 当原数字变为 0 时结束循环，返回逆序后的数字。 **示例代码**： ```c #include <stdio.h> int reverse(int number) { int reversed = 0; while (number != 0) { reversed = reversed * 10 + number % 10; number /= 10; } return reversed; } int main() { int number; printf("请输入一个整数："); scanf("%d", &number); int reversed = reverse(number); printf("整数 %d 的逆序数为：%d\n", number, reversed); return 0; } ``` ##### 6. 使用递归方法，求解 x^n（x 的 n 次幂） **知识点**：递归是一种常见的算法设计技巧，在本题中用于计算 x 的 n 次幂。 **实现思路**： - 定义一个递归函数 `power` 接受两个整数 x 和 n 作为参数。 - 如果 n 等于 0，则返回 1，因为任何数的 0 次幂都是 1。 - 如果 n 为正数，则返回 x 乘以 `power(x, n-1)` 的结果。 - 如果 n 为负数，则返回 1/x 乘以 `power(x, n+1)` 的结果。 **示例代码**： ```c #include <stdio.h> double power(int x, int n) { if (n == 0) return 1; if (n > 0) return x * power(x, n - 1); return 1.0 / x * power(x, n + 1); } int main() { int x, n; printf("请输入基数 x 和指数 n："); scanf("%d %d", &x, &n); double result = power(x, n); printf("%d 的 %d 次幂为：%f\n", x, n, result); return 0; } ``` 以上便是对《C语言程序设计_张玉生（双色版）》第7章课后习题及编程题的答案的详细解析。通过这些题目，不仅可以巩固已学的基础知识，还能提高实际编程能力。

在C语言中，双精度浮点数类型为double，其在内存中占用8个字节（64位），可以表示的范围和精度都比float类型更大。但是，在进行数学运算时，由于计算机内部使用的是二进制，而双精度浮点数使用的是IEEE 754标准，因此在进行某些复杂的运算时，可能会出现精度损失的情况。对于求平方根这种比较复杂的运算，即使使用双精度浮点数也可能存在精度损失的情况。因此，计算出来的平方根可能并不是精确的双精度浮点数，而是一个非常接近的值，这也是为什么有时候计算出来的平方根不是双精度的原因。

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c语言双精度的平方根为什么不是双精度

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