码长相同时,补码比原码可以多表示一位数
时间: 2023-11-24 21:05:12 浏览: 30
这个说法是不正确的。
在补码表示法中,最高位是符号位,其余位表示数值。对于 $n$ 位的补码表示法,最大能表示的数值范围是 $[-2^{n-1}, 2^{n-1}-1]$,共 $2^n$ 个数。而对于 $n$ 位的原码表示法,最大能表示的数值范围是 $[-2^{n-1}+1, 2^{n-1}-1]$,共 $2^{n}-1$ 个数。
也就是说,当码长相同时,补码和原码能够表示的数的范围是一样的,没有多出一个数的情况。
相关问题
码长相同时,补码比原码可以多表示一个数
补码能够多表示一个数是因为补码中的最高位是符号位,而不是数值位。因此,如果一个补码的最高位为1,表示的数是负数,而如果最高位为0,表示的数是非负数。这样就可以将0作为非负数的一种表示,同时也可以将负数的范围扩大一位,因此补码能够多表示一个数。举个例子,假设使用8位二进制表示数值,那么原码和补码都能够表示-128到127之间的数。但是,补码中的00000000表示的是0,而原码中的00000000既可以表示0,也可以表示+0,因此补码比原码能够多表示一个数。
十进制数的八位和十六位原码补码的表示形式
十进制数的八位原码表示形式:
1. 对于正数,直接将十进制数转换为二进制数,不足八位在高位补0。
2. 对于负数,将原数的绝对值转换为二进制数,不足八位在高位补0,然后将所有位取反得到反码,最后将反码加1得到补码。
例如,十进制数-25的八位原码表示形式为:
-25的绝对值为25,转换为二进制数为00011001,不足八位在高位补0,得到00011001。因为-25是负数,所以要将00011001取反得到11100110,再将11100110加1得到11100111,即-25的八位原码表示形式为11100111。
十进制数的十六位原码表示形式:
1. 对于正数,直接将十进制数转换为二进制数,不足十六位在高位补0。
2. 对于负数,将原数的绝对值转换为二进制数,不足十六位在高位补0,然后将所有位取反得到反码,最后将反码加1得到补码。
例如,十进制数-25的十六位原码表示形式为:
-25的绝对值为25,转换为二进制数为0000000000011001,不足十六位在高位补0,得到0000000000011001。因为-25是负数,所以要将0000000000011001取反得到1111111111100110,再将1111111111100110加1得到1111111111100111,即-25的十六位原码表示形式为1111111111100111。