matlab1) 建立输入图像，在64 64的黑色图像矩阵的中心建立16 16的白色矩形图像点阵，形成图像文件。对输入图像进行二维傅立叶变换，将原始图像及变换图像（三维、中心化）都显示于屏幕上。

下面是 MATLAB 代码实现：

% 建立64x64的黑色图像矩阵
input_image = zeros(64, 64);

% 在中心建立16x16的白色矩形图像点阵
rect_size = 16;
start_x = (64 - rect_size) / 2 + 1;
start_y = (64 - rect_size) / 2 + 1;
input_image(start_x:start_x+rect_size-1, start_y:start_y+rect_size-1) = 1;

% 显示原始图像
figure;
subplot(1, 2, 1);
imshow(input_image, []);
title('Input Image');

% 进行二维傅立叶变换
fft_image = fft2(input_image);

% 中心化
fft_image = fftshift(fft_image);

% 显示傅立叶变换图像
subplot(1, 2, 2);
imshow(abs(fft_image), []);
title('FFT Image');

运行该代码，会在 MATLAB 中显示出原始图像和傅立叶变换后的图像。其中，原始图像为一个中心为白色矩形的黑色图像，傅立叶变换图像则呈现出复杂的频域结构，但也可以看到中心白色矩形的影响。

相关问题

matlab在64*64的黑色图像矩阵的中心建立16*16的白色矩形图像点阵，形成图像文件。

可以使用以下代码实现：

% 定义图像大小和矩形大小
img_size = 64;
rect_size = 16;

% 创建黑色图像矩阵
img = zeros(img_size);

% 计算矩形左上角和右下角的坐标
rect_x1 = floor((img_size-rect_size)/2) + 1;
rect_y1 = floor((img_size-rect_size)/2) + 1;
rect_x2 = rect_x1 + rect_size - 1;
rect_y2 = rect_y1 + rect_size - 1;

% 在矩形内设置像素值为255（白色）
img(rect_y1:rect_y2, rect_x1:rect_x2) = 255;

% 显示图像
imshow(img);

% 保存图像到文件
imwrite(img, 'white_rect.png');

运行以上代码后，将会在当前目录下生成名为`white_rect.png`的图像文件，其中心为16*16的白色矩形。

用matlab写。1)建立输入图像，在64x64的黑色图像矩阵的中心建立4x4的白色矩形图像点阵，形成图像文件。对输入图像进行二维傅立叶变换，将原始图像及变换图像（三维、中心化）都显示于屏幕上。

以下是MATLAB代码实现：

% 设置图像大小为64x64，创建全黑图像矩阵
img_size = 64;
img = zeros(img_size);

% 在中心4x4的位置上创建白色矩形
rect_size = 4;
rect_start = (img_size - rect_size) / 2 + 1;
img(rect_start:rect_start+rect_size-1, rect_start:rect_start+rect_size-1) = 1;

% 显示输入图像
subplot(1,2,1);
imshow(img);
title('Input Image');

% 进行二维傅立叶变换
fft_img = fft2(img);

% 中心化
fft_img = fftshift(fft_img);

% 显示变换图像
subplot(1,2,2);
imshow(log(abs(fft_img)+1), []);
title('FFT Image');

其中，第一个 subplot 展示的是输入图像，第二个 subplot 展示的是变换后的图像。使用 log(abs(fft_img)+1) 转换图像，以便更好地展示变换后的结果。