贝叶斯检验正态性的R语言代码

### 贝叶斯正态性检验 R语言 示例代码

为了执行贝叶斯正态性检验，在R中可以利用`rstan`包来进行Stan建模，这是一种强大的工具用于贝叶斯推断。下面提供一段基于Stan的R代码示例，该例子展示了如何构建一个简单的贝叶斯模型来评估一组数据是否来自正态分布。

library(rstan)

# 定义 Stan 模型字符串
model_code <- "
data {
    int<lower=0> N; // 数据点数量
    vector[N] y;   // 观测值向量
}
parameters {
    real mu;
    real<lower=0> sigma;
}
model {
    y ~ normal(mu, sigma);
}
"

# 假设的数据集
set.seed(123)
N <- 100
y <- rnorm(N, mean = 5, sd = 2)

# 编译并拟合模型
fit <- stan(model_code=model_code,
            data=list(N=N,y=y),
            chains=4,
            iter=2000)

print(fit)

# 提取样本后的参数估计
mu_est <- extract(fit)$mu
sigma_est <- extract(fit)$sigma

summary(mu_est)
summary(sigma_est)

上述代码定义了一个简单的线性模型假设观测到的数据服从均值为`mu`、标准差为`sigma`的正态分布[^1]。通过比较实际数据与模拟出来的先验预测之间的差异，能够帮助判断原始数据是否可能来源于指定类型的分布。此方法不仅限于检测正态性，还可以扩展至其他形式的概率密度函数。