如何计算图像的PSNR

计算图像的Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR) 是衡量两个数字图像之间相似度的一种常用指标，特别是在图像处理和视频编码领域。PSNR越高，表示原始图像（称为“参考”或“干净”图像）和处理后的图像之间的差异越小。

要计算PSNR，你需要以下步骤：

1. **加载图像**：首先，从文件或内存读取两幅图像，通常是一幅原始图像和它的重构版本。

ref_image = imread('reference_image.png');
reconstructed_image = imread('reconstructed_image.png');

2. **确保大小匹配**：如果两张图尺寸不同，先进行调整。

if size(ref_image) ~= size(reconstructed_image)
    ref_image = imresize(ref_image, size(reconstructed_image));
end

3. **归一化**：由于PSNR是对信号强度比率的测量，所以图像通常被转换为相同的动态范围（例如0-255）。对于灰度图像，这通常是直接操作；对于彩色图像，可能需要对每个颜色通道分别进行。

ref_image = double(ref_image) / max(max(ref_image(:)));
reconstructed_image = double(reconstructed_image) / max(max(reconstructed_image(:)));

4. **计算均方误差(MSE)**：这是比较两幅图像像素值差异的平均平方值。

mse = mean((ref_image - reconstructed_image).^2);

5. **计算PSNR**：公式是 \( 10 \log_{10}\left(\frac{MAX^2}{MSE}\right)\)，其中 `MAX` 是图像的最大可能值（对于8位图像，通常是255）。

psnr_value = 10 * log10(MAX^2 / mse);

6. **输出结果**：显示或保存PSNR值。

fprintf('PSNR: %f dB\n', psnr_value);