python怎么计算psnr

### 使用Python计算峰值信噪比(PSNR)

为了计算两个图像之间的峰值信噪比 (Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR)，可以采用如下方法。该度量广泛应用于评估重建图像的质量，特别是压缩后的恢复情况或是去除噪声的效果。

对于两幅大小相同的灰度图 \(I_1\) 和 \(I_2\) ，其均方误差 Mean Squared Error(MSE) 定义为：

\[
MSE=\frac{1}{mn}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1}[I_1(i,j)-I_2(i,j)]^2
\]

其中 m,n 是图片的高度和宽度；\(I_1(i,j)\), \(I_2(i,j)\) 表示位置 \((i,j)\) 的像素强度值[^1]。

而 PSNR 则基于 MSE 计算得出:

\[
PSNR = 10 * log_{10}\left(\frac{MAX_I^2}{MSE}\right)
\]

这里 \(MAX_I\) 是单个像素的最大可能功率，对于8位灰度图像来说通常是255。

下面是一个简单的 Python 函数来实现上述公式的 PSNR 计算过程：

import numpy as np

def psnr(img1, img2):
    mse = np.mean((img1 - img2) ** 2)
    if mse == 0:
        return 'INF'
    max_pixel_value = 255.0
    psnr_result = 20 * np.log10(max_pixel_value / np.sqrt(mse))
    return psnr_result

此函数接受两张相同尺寸的 NumPy 数组形式输入，并返回它们之间 PSNR 值的结果。如果均方差等于零，则意味着两张图像是完全一样的，在这种情况下定义 PSNR 为无穷大(INF)。