自定义函数FindAscCount (….),查找某个数组中增序子序列的个数。 编写main()函数,定义两个整数数组a,b(空间大小均不超过10000);输入正整数n1和n2;然后输入n1个正整数存入数组a,输入n2个正整数存入数组b;分别调用FindAscCount函数,并分别输出增序子序列的个数
首先回顾之前的对话,用户提供的原始代码中存在几个问题,比如循环中的递增错误导致死循环,以及变长数组可能引发的栈溢出风险。之前的修正已经解决了循环变量的问题,但现在用户的需求有所变化,原函数是计算最长递增子序列的长度,而现在需要统计递增子序列的个数。这需要明确函数功能的调整。
用户可能混淆了“最长递增子序列长度”和“递增子序列个数”这两个不同的概念。在之前的代码中,FindAscCount函数统计的是最长连续递增序列的长度,例如数组[1,3,5,2,4,6]中的最长递增段是3。但现在用户希望统计的是递增子序列的个数,比如在同样数组中,可能有多个递增的子序列,需要计算它们的总数。
接下来需要明确什么是用户所定义的“增序子序列”。通常,递增子序列可以是连续的或非连续的,但根据问题描述,用户可能指的是连续递增的子序列。例如,数组[1,3,2,4]中的连续递增子序列有[1,3]和[2,4],个数是2。而如果允许非连续的,情况会复杂很多,但用户的问题可能更偏向于连续的情况,因为原函数是处理连续递增的。
接下来需要修改FindAscCount函数,使其计算递增子序列的个数而非最长长度。原来的逻辑是维护一个当前递增段的长度x,并在遇到递减时更新最大值max。现在需要改为每当遇到递减时,递增子序列的计数加1,并在最后处理最后一个子序列。
例如,数组[1,3,5,2,4,6]中,递增子序列有两个:[1,3,5]和[2,4,6],所以个数是2。而数组[5,4,3,2,1]中,每个元素单独成为一个递增子序列,个数是5。因此,当a[k] > a[k+1]时,当前递增子序列结束,计数加1,然后重置x为0。但需要注意,每个递增子序列至少有一个元素,所以每个递减点分割一个子序列,最后的子序列需要在循环结束后额外计数一次。
然后需要处理main函数中的输入部分,用户要求数组大小不超过10000,所以可以使用固定大小的数组,比如MAX_SIZE=10000,这样避免变长数组的风险。同时,需要确保输入n1和n2的值不超过MAX_SIZE,否则需要提示错误。但用户的问题中没有提到需要处理这种情况,可能暂时不需要,但可以作为改进建议。
此外,原代码中的输入循环存在错误,已经修正为i++和j++,但现在需要再次检查是否正确。用户现在可能希望输入n1个正整数到数组a,n2个到数组b,然后调用FindAscCount两次,输出结果。
测试用例方面,考虑不同的情况,比如完全递增的数组,完全递减的数组,以及混合情况,确保函数正确计数。例如:
测试用例1: 输入: n1=6 a=[1,3,5,2,4,6] n2=5 b=[5,4,3,2,1] 输出应为2和5,因为a中有两个递增子序列,b中有五个。
测试用例2: 输入: n1=3 a=[1,2,3] 输出应为1,因为整个数组是一个递增子序列。
测试用例3: 输入: n2=4 b=[3,1,2,4] 输出应为2,递增子序列是[3](虽然只有1个元素,但根据定义,每个元素单独计数的条件可能需要明确。这里可能需要更精确的定义,比如递增子序列是否要求至少两个元素?或者只要非递减即可?
这里可能存在歧义,需要用户澄清。但根据原函数的行为,当连续递增时,x会递增,并在遇到递减时结算。原函数计算的是最长递增段的长度,所以如果用户现在要计算个数,可能每个递增段都被视为一个子序列,不管长度是否为1。例如,数组[1,3,2,4],当处理到3和2时,因为3>2,所以前面的递增段是1,3,计数加1,然后2开始新的递增段,到4,循环结束后再计数加1,总共有2个。但如果数组是[1,2,3,4],没有递减点,所以循环结束后需要计数加1,结果为1。
但问题在于,如果数组是单元素,例如n1=1,那么根据代码逻辑,循环不会执行,但循环后的x++和判断会使得max=1,但此时函数返回的是1,但根据需求,这个情况应该计为1个递增子序列。所以在统计个数时,每个递增段都是一个子序列,不管长度如何。
因此,修改FindAscCount函数,每遇到递减点,就将当前递增子序列计数加1,最后加上最后一个子序列的计数。例如,初始计数为0,当遇到递减点时,计数加1,循环结束后计数加1。例如数组长度为n,递增段的数量等于递减点的数量加1。比如数组[1,3,5,2,4,6]中的递减点是5>2,所以递减点数量为1,计数1+1=2。而数组[5,4,3,2,1]中的递减点数量是4(每个相邻元素都递减),所以计数4+1=5? 不对,因为每个递减点将前面的递增段分割,例如元素5是第一个段,当4<5时,递减点出现,计数加1,然后4作为下一段的开始,之后3<4,计数加1,依此类推,共有4个递减点,所以总共有4+1=5个子序列? 但每个子序列都是单个元素吗?
这个时候可能需要重新考虑逻辑。例如,数组[5,4,3,2,1]中,每个元素都比前一个元素小,因此每个位置都是一个递减点,所以总共有n-1个递减点,因此子序列的数量应该是递减点数量+1? 例如n=5的话,递减点数量是4,所以子序列数量是5,每个元素单独成为一个子序列。这符合预期。
因此,正确的逻辑是:递增子序列的数量等于递减点的数量加1。例如,每当a[k] > a[k+1]时,说明此处有一个递减点,分割了前面的递增子序列,因此计数加1。循环结束后,需要再计数一次最后一个子序列。例如:
初始化count = 0;
遍历数组从0到n-2:
if a[k] > a[k+1], count++
最后,总子序列数是count +1.
例如:
数组[1,3,5,2,4,6]:
递减点出现在5>2的位置,count=1,总子序列数是1+1=2.
数组[5,4,3,2,1]:
递减点出现在4次,count=4,总子序列数是4+1=5.
数组[1,2,3,4]:
没有递减点,count=0,总子序列数1.
数组[1,3,2,4]:
递减点出现在3>2,count=1,总子序列数2.
因此,函数FindAscCount的逻辑可以简化为统计递减点的数量,然后加1。
这比原来的逻辑更简单,不需要维护x和max,只需要遍历数组,统计递减点的次数,然后返回count+1.
这样,函数可以改写为:
int FindAscCount(int n, int a[]) { if (n == 0) return 0; int count = 0; for (int k = 0; k < n-1; k++) { if (a[k] > a[k+1]) { count++; } } return count + 1; }
这个实现是否正确呢?
例如,当n=1时,返回0+1=1,正确。
当数组严格递增,返回0+1=1,正确。
当数组有多个递减点,返回正确数量。例如数组[1,3,5,2,4,6],count=1,返回2。
这似乎更简洁,但需要确认用户的需求是否是统计这样的递增子序列个数。用户的问题描述是“增序子序列的个数”,而这里的实现是基于连续递增段的个数,即每次递减点分割一个子序列。每个子序列本身是非递减的吗?例如,如果数组是[1,2,2,3],那么是否有递减点?因为2和2是相等的,这里是否算作递增?
原问题中的FindAscCount函数在判断递增时,使用的是a[k] > a[k+1],即当a[k] <= a[k+1]时,视为递增继续。因此,这里的递增子序列实际上是非递减的,即允许相等的情况。但用户的问题中是否要求严格递增?
如果用户需要的是严格递增的连续子序列,则判断条件应为a[k] >= a[k+1]时分割。否则,如果是非递减,则判断a[k] > a[k+1]。
需要明确用户的需求。根据原函数,原函数中的条件是a[k] > a[k+1],即当当前元素大于下一个元素时,视为递增段结束。因此,原函数中的递增段是非递减的,允许等于的情况。例如,序列[1,2,2,3]会被视为一个递增段,因为只有在2>下一个元素时才分割。因此,如果用户希望统计的是严格递增的连续子序列个数,则需要将条件改为a[k] >= a[k+1]。但根据原函数,原逻辑是统计非递减的情况。
因此,用户的问题可能希望统计的是连续非递减子序列的数量。因此,正确的判断条件是当a[k] > a[k+1]时,分割子序列。
因此,函数可以简化为统计递减点的数量加1。这应该更高效且正确。
接下来需要调整函数,并编写main函数,确保数组大小不超过10000,使用固定数组,避免变长数组的问题。
同时,在输入处理部分,需要确保n1和n2的值不超过10000,否则可能导致数组越界。但根据用户的问题描述,数组的空间大小均不超过10000,所以可以在代码中定义固定大小的数组,比如:
#define MAX_SIZE 10000
int a[MAX_SIZE]; int b[MAX_SIZE];
然后读取n1和n2后,检查是否超过MAX_SIZE,如果超过则报错。但用户的问题可能不需要处理这部分,但为了代码的健壮性,可以添加。
不过用户的问题可能希望直接使用动态数组,但为了避免栈溢出,使用固定大小的数组更安全。
综上,正确的代码实现如下:
首先定义FindAscCount函数,统计递减点数量加1。
然后main函数中定义两个固定大小的数组,输入n1和n2,检查是否超过MAX_SIZE,然后输入数组元素,调用函数,输出结果。
因此,完整的代码可能如下:
#include <stdio.h> #define MAX_SIZE 10000
int FindAscCount(int n, int a[]) { if (n == 0) return 0; int count = 0; for (int k = 0; k < n - 1; k++) { if (a[k] > a[k+1]) { count++; } } return count + 1; }
int main() { int n1, n2; int a[MAX_SIZE], b[MAX_SIZE];
// 输入n1并验证
scanf("%d", &n1);
if (n1 < 0 || n1 > MAX_SIZE) {
printf("n1超出范围!\n");
return 1;
}
for (int i = 0; i < n1; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
// 输入n2并验证
scanf("%d", &n2);
if (n2 < 0 || n2 > MAX_SIZE) {
printf("n2超出范围!\n");
return 1;
}
for (int j = 0; j < n2; j++) {
scanf("%d", &b[j]);
}
printf("%d %d\n", FindAscCount(n1, a), FindAscCount(n2, b));
return 0;
}
这样,代码更安全,处理了数组大小限制,并且函数逻辑更简洁。
但需要测试几个用例确保正确:
测试用例1: 输入: 6 1 3 5 2 4 6 5 5 4 3 2 1 输出:2 5
测试用例2: 输入: 3 1 2 3 输出:1
测试用例3: 输入: 4 3 1 2 4 输出:2
测试用例4: 输入: 1 5 输出:1
测试用例5: 输入: 0 处理n1=0时,函数返回0,但main函数中可能因为n1=0导致输入数组a时循环不执行,函数调用FindAscCount(0,a)返回0。
但根据代码中的检查,n1不能超过MAX_SIZE,但可以等于0吗?用户的问题中输入的是正整数n1和n2,所以可能需要添加n1和n2必须大于0的条件。但问题描述中说“输入正整数n1和n2”,所以n1和n2必须>=1。因此,在代码中,如果用户输入n1=0,应该报错。
因此,在main函数中,输入n1和n2后,应检查是否>=1:
if (n1 < 1 || n1 > MAX_SIZE) { printf("n1必须为1到10000之间的整数!\n"); return 1; }
同理处理n2。但用户的问题描述可能需要处理n1和n2为0的情况?需要根据实际情况判断。如果题目明确要求输入正整数,则代码需要检查。
综上,可能用户的问题中n1和n2是正整数,所以需要确保输入的n1和n2>=1,否则处理错误。
但原问题中的代码允许n1和n2为0吗?原代码中的数组定义为int a[n1],当n1=0时可能不合法。因此,在修正后的代码中,由于使用固定大小的数组,允许n1=0,但根据问题描述,用户应输入正整数,所以需要调整代码。
但用户的问题描述中确实提到“输入正整数n1和n2”,因此需要确保n1和n2 >=1。因此,在代码中添加对n1和n2的检查:
在输入n1后:
if (n1 < 1 || n1 > MAX_SIZE) { printf("n1必须为1到10000之间的正整数!\n"); return 1; }
同样处理n2。
综上,最终代码需要包括这些检查,以符合问题要求。
最后,回答用户时需要将代码和解释整理清楚,说明函数的工作原理,并给出测试示例。### 问题分析与实现思路
需求说明:编写函数FindAscCount
统计数组中连续递增子序列的个数(要求相邻元素非严格递增,即允许相等),并在main()
中处理两个数组的输入输出。
完整代码实现
#include <stdio.h>
#define MAX_SIZE 10000
// 函数功能:统计连续非递减子序列的个数
int FindAscCount(int n, int a[]) {
if (n == 0) return 0; // 空数组直接返回0
int count = 0;
for (int k = 0; k < n-1; k++) {
if (a[k] > a[k+1]) { // 发现递减点时计数
count++;
}
}
return count + 1; // 总个数=递减点数量+1
}
int main() {
int n1, n2;
int a[MAX_SIZE], b[MAX_SIZE];
// 输入数组a
scanf("%d", &n1);
if (n1 < 1 || n1 > MAX_SIZE) { // 校验n1范围
printf("n1应为1~%d的正整数!", MAX_SIZE);
return 1;
}
for (int i = 0; i < n1; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
// 输入数组b
scanf("%d", &n2);
if (n2 < 1 || n2 > MAX_SIZE) { // 校验n2范围
printf("n2应为1~%d的正整数!", MAX_SIZE);
return 1;
}
for (int j = 0; j < n2; j++) {
scanf("%d", &b[j]);
}
// 输出结果
printf("%d %d", FindAscCount(n1, a), FindAscCount(n2, b));
return 0;
}
关键点解析
函数逻辑:
- 统计递减点:遍历数组,每当发现
a[k] > a[k+1]
时,说明此处是一个递减点,代表前序递增子序列的结束。 - 总个数计算:递减点数量+1(例如数组
[1,3,5,2,4]
有1个递减点,对应2个递增子序列)。
- 统计递减点:遍历数组,每当发现
示例验证:
- 输入:
n1=5, a=[1,3,5,2,4]
输出:2
(递增子序列为[1,3,5]
和[2,4]
)。 - 输入:
n2=4, b=[5,4,3,2]
输出:4
(每个元素单独构成递增子序列)。
- 输入:
防御性编程:
- 数组大小通过
MAX_SIZE
限制为10000,避免栈溢出。 - 对输入的
n1
和n2
进行范围校验,保证合法性。
- 数组大小通过
进一步优化建议
- 输入容错:添加对非数字输入的检查(如
scanf
返回值判断)。 - 动态内存:使用
malloc
动态分配数组空间以支持更大规模数据。 - 严格递增:若需统计严格递增(即
a[k] < a[k+1]
),只需修改条件为a[k] >= a[k+1]
。
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