matlab ode45固定步长

`ode45` 是 MATLAB 中用于求解常微分方程初值问题的一种常用函数，它是基于 Runge-Kutta 方法的变步长算法，主要目的是提供一个数值解。`ode45` 并没有固定的步长设置，因为它会根据内置误差估计动态调整步长以确保解的精度。

如果你需要固定步长，可以使用 `ode113` 或者 `ode23` 这样的函数，这些函数允许你指定一个时间范围和一个初始步长，然后在求解过程中保持步长不变。但这些函数通常不如 `ode45` 精确，因为它们是基于多步法的，适用于解决刚性问题。

对于 `ode45`，你不能直接指定固定步长，但你可以通过在时间向量中指定输出点的方式间接控制步长。例如，如果你希望在特定的时间点获取解的值，你可以创建一个均匀分布的时间向量，并用这个向量作为 `ode45` 函数的参数。

[t,y] = ode45(@odefun,[t0,tf],[y0]); % 典型用法，t0 到 tf 是时间范围，y0 是初始条件

如果你想要在特定的时间点获取解，可以这样做：

tspan = [t0:dt:tf]; % dt 是你希望的固定时间间隔
[t,y] = ode45(@odefun,tspan,[y0]);

注意，即使你设置了时间向量，`ode45` 依然可能会在内部调整步长以满足它的误差控制标准，特别是当问题本身要求更小步长的时候。

相关问题

matlab ode45统一步长

在MATLAB中使用ode45函数求解常微分方程时，其步长是自适应的，可以统一进行控制。

ode45函数的步长控制遵循一定的算法，根据当前的局部误差和预设的相对误差和绝对误差容许度进行调整。当解在一段区间上比较平滑时，ode45函数会自动增大步长以提高计算效率；而当解的曲线发生急剧变化时，步长会自动缩小以保证精度。

如果想要统一步长，可以通过修改ode45函数的相对误差和绝对误差容许度来实现。通常，可以通过设定较小的相对误差和较大的绝对误差容许度来减小步长，从而得到更精确的数值解。可以通过设置ode45函数的Options结构体中的RelTol和AbsTol属性来指定相对误差和绝对误差容许度的值。

例如，可以将相对误差容许度RelTol设为1e-6，绝对误差容许度AbsTol设为1e-9，这样就可以较为精确地控制步长的大小。

总之，通过调整ode45函数的相对误差和绝对误差容许度，可以实现统一步长。但需要注意，过小的步长会增加计算时间，过大的步长可能会降低数值解的准确性。因此，在选择统一步长时，需根据具体问题来权衡计算效率和数值解的精度。

matlabode45步长

MATLAB的ode45函数是一个变步长积分函数，它会自动根据求解的问题动态地选择合适的步长来进行迭代求解。具体来说，ode45函数会根据方程的特性和求解的精度要求，在每个迭代步骤中自适应地调整步长大小。

由于ode45函数是自适应的，它会在求解过程中根据问题的变化调整步长。具体的步长选择算法是MATLAB的内部实现，我们无法直接设置或指定ode45的步长。但是可以通过设置相对误差和绝对误差来控制ode45函数的精度，从而间接地影响步长的选择。

因此，如果你想要控制ode45函数的步长，可以通过设置相对误差和绝对误差来调整算法的精度要求。较小的相对误差和绝对误差将导致算法选择较小的步长来提高精度，而较大的相对误差和绝对误差将导致算法选择较大的步长以提高性能。

总结起来，MATLAB的ode45函数是一个变步长积分函数，它会根据方程的特性和求解的精度要求自动选择步长。我们可以通过设置相对误差和绝对误差来间接控制ode45函数的步长。