f注最大公约数和最小公位数。输入两个正整数m和n（m≤1000,n≤1000），求其最大公约数和最小公倍数。

最大公约数可以用辗转相除法求解，最小公倍数可以通过最大公约数求解得出。具体步骤如下：

1. 用辗转相除法求出m与n的最大公约数gcd，做法为：

- 用m除以n，得到商q和余数r；
- 若r等于0，则gcd为n，结束算法；
- 若r不等于0，则用n除以r，得到商q'和余数r'；
- 不断重复上述过程，直到余数为0，得到的最后一个除数即为最大公约数gcd。

2. 根据最大公约数gcd求出最小公倍数lcm，做法为：

- 先求出m和n的乘积mn；
- 最小公倍数等于mn除以最大公约数gcd。

综上所述，对于输入的正整数m和n，其最大公约数和最小公倍数为gcd和lcm，可以使用上述算法进行计算。

相关问题

如果有一个正整数N，能被2520整除，则N就是完美数。 现有一个非常大的正整数M，最高位为1，其余均为0，请计算在[1,M][1,M]范围内有多少个完美数。 输入 输入一个正整数M 输出 完美数的个数

这道题需要先了解什么是“最小公倍数”和什么是“完美数”。

最小公倍数：两个数a、b的最小公倍数是能够同时被a和b整除的最小正整数。我们可以通过求两个数的最大公约数来计算它们的最小公倍数。

完美数：一个正整数n是完美数，当且仅当它等于除自身外的所有正因子之和。例如，6是完美数，因为6 = 1 + 2 + 3。

根据题意，我们需要找到在[1,M]范围内能够被2520整除的完美数的个数。由于2520是1~10中所有正整数的最小公倍数，因此我们只需要找到1~10中的完美数，然后再根据M的位数来计算出[1,M]范围内的完美数的个数。

1~10中的完美数有6个，分别是6、28、496、8128、33550336、8589869056。

假设M的位数为n，则[1,M]范围内的最小数为1，最大数为$10^n-1$。因此，[1,M]范围内的完美数个数为：

$\lfloor\frac{10^n-1}{2520}\rfloor\times6$

其中，$\lfloor x \rfloor$ 表示不大于x的最大整数。

下面是Python代码实现：

import math

m = int(input())
n = len(str(m))

perfect_nums = [6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056]
count = math.floor((10**n-1)/2520) * 6

print(count)