请给出上述思路的完整Matlab代码
时间: 2024-03-23 19:36:15 浏览: 16
以下是完整的 Matlab 代码实现:
```matlab
% 问题一:不考虑在编和工资的前提下,合理安排岗位
f = ones(6, 1); % 目标函数系数,最小化总人数
A = [1 0 0 0 0 1; 0 1 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0; 0 0 0 1 0 0; 0 0 0 0 1 0; 1 0 0 0 0 1]; % 等式约束系数矩阵
b = [10; 15; 25; 20; 18; 12]; % 等式约束右侧值
lb = zeros(6, 1); % 变量下限
ub = Inf(6, 1); % 变量上限
x = intlinprog(f, 1:6, [], [], A, b, lb, ub); % 求解整数规划
disp(['问题一的最少护士人数为:' num2str(sum(x))]);
disp(['各时段需要的护士人数为:' num2str(x')]);
% 问题二:考虑在编和工资的限制下,合理安排岗位
f = ones(6, 1); % 目标函数系数,最小化总人数
Aeq = [1 0 0 0 0 1; 0 1 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0; 0 0 0 1 0 0; 0 0 0 0 1 0; 1 0 0 0 0 1]; % 等式约束系数矩阵
beq = [10; 15; 25; 20; 18; 12]; % 等式约束右侧值
lb = zeros(6, 1); % 变量下限
ub = Inf(6, 1); % 变量上限
Aineq = ones(1, 6); % 不等式约束系数矩阵
bineq = 50; % 不等式约束右侧值
x = intlinprog(f, 1:6, Aineq, bineq, Aeq, beq, lb, ub); % 求解整数规划
if sum(x) <= 50
disp(['问题二的最少护士人数为:' num2str(sum(x))]);
disp(['各时段需要的护士人数为:' num2str(x')]);
else
% 超过50人,需要将其中一些时段的护士从在编护士改为外聘合同护士
f = ones(6, 1); % 目标函数系数,最小化总人数
Aeq = [1 0 0 0 0 1; 0 1 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0; 0 0 0 1 0 0; 0 0 0 0 1 0; 1 0 0 0 0 1]; % 等式约束系数矩阵
beq = [10; 15; 25; 20; 18; 12]; % 等式约束右侧值
lb = zeros(6, 1); % 变量下限
ub = Inf(6, 1); % 变量上限
Aineq = ones(1, 6); % 不等式约束系数矩阵
bineq = 50; % 不等式约束右侧值
x = intlinprog(f, 1:6, Aineq, bineq, Aeq, beq, lb, ub); % 求解整数规划
xdiff = sum(x) - 50; % 超过50人的数量
[~, idx] = sort(x, 'descend'); % 按需求从大到小排序
for i = 1:6
if idx(i) == 1 || idx(i) == 6
% 轮班1和轮班7是深夜班,优先选择其他班次的护士作为外聘合同护士
continue;
end
if x(idx(i)) > 0
% 将该班次的在编护士改为外聘合同护士
x(idx(i)) = x(idx(i)) - xdiff;
break;
end
end
% 计算成本
cost1 = 20 * sum(x(1:6)); % 在编护士成本
cost2 = 25 * max(0, xdiff); % 外聘合同护士成本
cost3 = 20 * (x(1) + x(6)); % 夜间加餐补贴成本
disp(['问题二的最少护士人数为:' num2str(sum(x))]);
disp(['各时段需要的护士人数为:' num2str(x')]);
disp(['医院最少支出的工资为:' num2str(cost1 + cost2 + cost3)]);
end
% 问题三:最好在深夜2点(02:00)的时候避免交班
f = ones(6, 1); % 目标函数系数,最小化总人数
Aeq = [1 0 0 0 0 1; 0 1 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0; 0 0 0 1 0 0; 0 0 0 0 1 0; 1 0 0 0 0 0]; % 等式约束系数矩阵
beq = [10; 15; 25; 20; 18; 1]; % 等式约束右侧值
lb = zeros(6, 1); % 变量下限
ub = Inf(6, 1); % 变量上限
Aineq = ones(1, 6); % 不等式约束系数矩阵
bineq = Inf; % 不等式约束右侧值
x = intlinprog(f, 1:6, Aineq, bineq, Aeq, beq, lb, ub); % 求解整数规划
disp(['问题三的最少护士人数为:' num2str(sum(x))]);
disp(['各时段需要的护士人数为:' num2str(x')]);
```