编写matlab程序,生辰下列离散信号 (a) x[n]=a^n *u[-n],|a|<1
时间: 2024-05-16 18:17:54 浏览: 15
以下是生成离散信号 x[n]=a^n * u[-n] 的 Matlab 代码:
```matlab
% 定义参数
a = 0.5;
n = -10:10;
% 生成信号
x = a.^n .* (n<0);
% 绘制图形
stem(n, x);
xlabel('n');
ylabel('x[n]');
title(['a = ', num2str(a)]);
```
其中,我们使用了 `stem` 函数绘制离散序列图形,`num2str` 函数将参数 `a` 转换为字符串形式,方便作为标题显示。你可以根据需要修改参数 `a`,并运行上述代码进行生成和绘制。
相关问题
已知系统的阶跃响应为g(n)=2*n^2*u(n),请用matlab画出h(n)序列
根据系统的阶跃响应g(n),可以得到其单位脉冲响应为h(n),即:
h(n) = g(n) - g(n-1)
代入g(n) = 2*n^2*u(n)可得:
h(n) = 2n^2*u(n) - 2(n-1)^2*u(n-1)
在MATLAB中,可以使用如下代码绘制h(n)序列的图像:
```
n = 0:10;
h = 2*n.^2 - 2*(n-1).^2;
stem(n,h);
xlabel('n');
ylabel('h(n)');
title('Sequence h(n)');
```
运行以上代码,即可得到h(n)序列的图像。
matlab求有限长离散时间信号x(n)=2^n,(-10<n<10)的离散时间傅立叶变换(DFS)的代码
有限长离散时间信号 $x[n]=2^n$,$-10<n<10$,其长度为 $N=20$。其离散时间傅立叶变换(DFS)为:
$$ X[k]=\frac{1-(1/2)^N e^{-j2\pi kN/N}}{1-(1/2) e^{-j2\pi k/N}},\quad k=0,1,\dots,N-1 $$
在 MATLAB 中,可以使用以下代码实现 DFS 的计算:
```matlab
% 假设有限长离散时间信号为 x,长度为 N=20
n = -10:9;
x = 2.^n;
N = length(x);
k = 0:N-1;
W = exp(-1j*2*pi/N);
nk = k.'*k;
Wnk = W.^nk;
X = (1-(1/2)^N*Wnk(:,N))/((1/2)-W^(-1)*Wnk(:,1));
```
其中,$n$ 为时域索引,$x$ 为有限长离散时间信号,$k$ 为频域索引,$W=e^{-j2\pi/N}$ 为旋转因子,$nk$ 为矩阵,其第 $i$ 行第 $j$ 列的元素为 $nk_{ij}=nk(i,j)=ikj$,$Wnk$ 为矩阵,其第 $i$ 行第 $j$ 列的元素为 $Wnk_{ij}=W^{ikj}$,$X$ 为 DFS 的计算结果。
需要注意的是,DFS 的结果是一个长度为 $N$ 的复数向量,其中第 $k$ 个元素对应着频率为 $2\pi k/N$ 的正弦波分量的振幅和相位。如果需要将 DFS 结果转换为幅度谱,则可以使用 abs 函数:
```matlab
% 将 DFS 结果转换为幅度谱
X_abs = abs(X);
```
如果需要将幅度谱转换为分贝单位,则可以使用 mag2db 函数:
```matlab
% 将幅度谱转换为分贝单位
X_db = mag2db(X_abs);
```
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