问题：有一个有着n级台阶的楼梯，从最底下往上走，每一步只能向上1级或者2级台阶，求一共有多少种走法。 例：如图， 到第二级台阶有2种方法， 到第四级台阶有5种方法， 到第六级台阶有13种方法。 数据说明：共十个测试点，1<=级数<=77。

这是一个经典的动态规划问题，可以使用递推的方式来计算。具体方法如下：

定义一个长度为 n+1 的数组 dp，其中 dp[i] 表示到达第 i 级台阶的走法总数。

初始化 dp[1] = 1 和 dp[2] = 2，即到达第一级台阶只有一种走法，到达第二级台阶有两种走法。

然后对于 i > 2，有两种情况：

- 从第 i-1 级台阶走一步到达第 i 级台阶，此时走法总数为 dp[i-1]。
- 从第 i-2 级台阶走两步到达第 i 级台阶，此时走法总数为 dp[i-2]。

因此，dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]。

最终的结果为 dp[n]。

以下是 Python 代码实现：

def climbStairs(n: int) -> int:
    if n == 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 2
    else:
        dp = [0] * (n+1)
        dp[1] = 1
        dp[2] = 2
        for i in range(3, n+1):
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
        return dp[n]

输入不同的 n 值，可以得到相应的结果。

相关问题

汉诺塔游戏 （1）有三根桩子A、B、C。A桩上有n个圆盘，最大的一个圆盘在底下，其余圆盘一个比一个小，依次叠上去。 （2）每次只移动一块圆盘，规定小盘的只能叠放在大盘的上面，而大盘不能叠放在小盘的上面。 （3）目标是把所有n个圆盘从A桩全部移到C桩上，如图4-4所示。 试求解n个圆盘从A桩全部移到C桩上的移动次数

汉诺塔问题的移动次数可以用递归的方式求解。假设要将n个圆盘从A移动到C，我们可以将其分成三个步骤：

1. 将n-1个圆盘从A移动到B（借助C）；
2. 将第n个圆盘从A移动到C；
3. 将n-1个圆盘从B移动到C（借助A）。

因此，移动n个圆盘的次数等于移动n-1个圆盘的次数加1（移动第n个圆盘的次数）再加上移动n-1个圆盘的次数。

设移动n个圆盘的次数为T(n)，则有：

T(n) = T(n-1) + 1 + T(n-1)

化简可得：

T(n) = 2T(n-1) + 1

边界条件为：T(1) = 1。

因此，移动n个圆盘的次数为2^n - 1。

输出斐波拉契数列 斐波拉契（Fibonacci）数列是指这样的数列，其第1、2项都是1，从第3项起，每一项都是前两项的和。例如，底下的数列就是斐波拉契数列的前几项： 1,1,2,3,5,8,13,21,34…… 试编写程序输出斐波拉契数列中指定项： 1.创建一个C程序项目，项目名称应类似“文立斌E”，C语言源文件名称应类似“文立斌.C”，程序应保存在“你的文件夹”内！ 2.程序功能及步骤 编写函数fibljb(int n)返回斐波拉契数列中第n项的值，当然，这应该是一个递归函数 编写main函数，提示用户输入两个正整数m和n，然后调用函数fibljb输出介于m和n之间的斐波拉契数，例如m、n分别为3、6时输出2、3、5、8

以下是实现斐波拉契数列的代码：

#include<stdio.h>

int fibljb(int n) {
    if(n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    } else {
        return fibljb(n-1) + fibljb(n-2);
    }
}

int main() {
    int m, n;
    printf("请输入两个正整数m和n（m < n）：\n");
    scanf("%d%d", &m, &n);
    printf("介于%d和%d之间的斐波拉契数为：", m, n);
    int i = 1;
    while(fibljb(i) < m) {
        i++;
    }
    while(fibljb(i) <= n) {
        printf("%d ", fibljb(i));
        i++;
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

程序中，我们首先定义了一个递归函数`fibljb`，用于计算斐波拉契数列中第n项的值。在`main`函数中，我们提示用户输入两个正整数m和n，并且使用两个while循环来输出介于m和n之间的斐波拉契数。