编写Python程序，统计1000以内的正整数中，能同时被3和7整除的数有多少个。

可以使用以下代码实现：

count = 0  # 计数器，用于统计满足条件的个数

for i in range(1, 1001):
    if i % 3 == 0 and i % 7 == 0:
        count += 1

print("1000以内能同时被3和7整除的正整数个数为：%d" % count)

该程序使用 `for` 循环遍历 1 到 1000 的所有正整数，判断每个数是否同时能被 3 和 7 整除，如果能则计数器加一。最后输出满足条件的正整数个数即可。