一维无限深势阱matlab

一维无限深势阱是一个简单的量子力学问题，可以用数值方法在MATLAB中求解。以下是一个简单的MATLAB代码：

% 定义常数
hbar = 1.0545718e-34; % 约化普朗克常数
m = 9.10938356e-31; % 电子质量
L = 1e-9; % 势阱长度
N = 1000; % 离散化点数
dx = L/N; % 离散化步长
x = linspace(0, L, N); % 离散化区间

% 定义势能函数
V = zeros(1, N); % 无限深势阱为0

% 定义波函数初始条件
psi = zeros(1, N); % 初始波函数为0
psi(2) = sqrt(2/L); % 初始波函数为 sqrt(2/L)

% 求解时间演化
dt = 1e-18; % 时间步长
T = 1e-15; % 总时间
t = 0; % 初始时间
while t < T
    % 计算动能项
    KE = zeros(1, N);
    KE(2:N-1) = (hbar^2/(2*m*dx^2))*(psi(3:N)-2*psi(2:N-1)+psi(1:N-2));
    
    % 计算波函数演化
    psi = psi + 1i*dt/hbar*(KE - V).*psi;
    
    % 更新时间
    t = t + dt;
end

% 绘制结果
figure;
plot(x, abs(psi).^2);
xlabel('x (m)');
ylabel('|\psi(x)|^2');

这个代码首先定义了一些常数，包括约化普朗克常数、电子质量、势阱长度和离散化点数。然后定义了势能函数和波函数初始条件，其中波函数初始条件为在势阱左侧的一个简单的常数波函数。最后使用数值时间演化方法求解波函数随时间的演化，并绘制结果。