有一个平面中几十个点的坐标数据,python中实现根据坐标用Shoelace公式求这些点包围图形的面积
时间: 2024-03-17 11:41:29 浏览: 16
Shoelace公式是一种计算多边形面积的方法,可以用于根据平面中给定的点的坐标数据求解这些点包围图形的面积。
具体步骤如下:
1. 将所有点按照 x 坐标排序,如果 x 坐标相同,则按照 y 坐标排序。
2. 按照顺时针方向依次遍历所有点,计算相邻两个点坐标的乘积之和 S1。
3. 再次按照顺时针方向依次遍历所有点,计算相邻两个点坐标的乘积之和 S2。
4. 多边形的面积为:abs(S1 - S2) / 2。
实现代码如下(假设点的坐标数据保存在一个列表 points 中):
```python
def shoelace(points):
# 按照 x 坐标排序,如果 x 坐标相同,则按照 y 坐标排序
points = sorted(points, key=lambda point: (point[0], point[1]))
# 计算相邻两个点坐标的乘积之和 S1 和 S2
n = len(points)
S1 = sum(points[i][1]*points[(i+1)%n][0] for i in range(n))
S2 = sum(points[(i+1)%n][1]*points[i][0] for i in range(n))
# 计算多边形的面积
area = abs(S1 - S2) / 2.0
return area
```
其中,shoelace 函数用于计算多边形的面积,它返回的是一个浮点数。
相关问题
平面一组类似长方形边框的稀疏点云,在python中不用凸包,实现将这些点连接起来求其面积
好的,以下是一个可以不使用凸包实现将稀疏点云连接起来求面积的 Python 代码示例:
```python
import numpy as np
# 假设点云的坐标保存在数组 points 中
points = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 1], [1, 0], [0.2, 0.2], [0.2, 0.8], [0.8, 0.8], [0.8, 0.2]])
# 按照顺序连接点云中的点,生成多边形的顶点坐标列表
polygon = []
xmin, ymin = np.min(points, axis=0)
xmax, ymax = np.max(points, axis=0)
for x, y in [(xmin, ymin), (xmin, ymax), (xmax, ymax), (xmax, ymin)]:
for i, (px, py) in enumerate(points):
if px == x and ymin <= py <= ymax:
polygon.append((px, py))
if i < len(points) - 1:
px, py = points[0]
if px == x and ymin <= py <= ymax:
polygon.append((px, py))
# 计算多边形面积
def polygon_area(coords):
n = len(coords)
area = 0.0
for i in range(n):
j = (i + 1) % n
area += coords[i][0] * coords[j][1] - coords[i][1] * coords[j][0]
return 0.5 * np.abs(area)
area = polygon_area(polygon)
print("多边形面积为:", area)
```
这段代码的实现方式与之前的代码类似,不同之处在于没有使用凸包来计算多边形的顶点坐标,而是直接按照顺序连接点云中的点,生成多边形的顶点坐标列表。然后,使用 Shoelace 公式计算多边形的面积。
需要注意的是,这段代码假设点云的形状类似长方形边框,因此可以先将多边形的顶点坐标按照顺序排列。如果点云的形状不是长方形边框,那么需要根据实际情况修改连接点的顺序。
平面一组类似长方形边框的稀疏点云,用python实现将这些点连接起来求其面积
好的,那么我来给您提供一下 Python 实现的代码:
```python
import numpy as np
from scipy.spatial import ConvexHull
# 假设点云的坐标保存在数组 points 中
points = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 1], [1, 0], [0.2, 0.2], [0.2, 0.8], [0.8, 0.8], [0.8, 0.2]])
# 根据点云计算凸包
hull = ConvexHull(points)
# 提取凸包的顶点坐标
vertices = points[hull.vertices, :]
# 计算多边形面积
def polygon_area(coords):
x, y = zip(*coords)
return 0.5 * np.abs(np.dot(x, np.roll(y, 1)) - np.dot(y, np.roll(x, 1)))
area = polygon_area(vertices)
print("多边形面积为:", area)
```
这段代码使用了 `scipy.spatial` 中的 `ConvexHull` 函数来计算点云的凸包,然后提取凸包的顶点坐标,最后使用 Shoelace 公式计算多边形的面积。您可以根据实际情况修改点云的坐标数据,然后运行这段代码来计算面积。