有多少个3x3矩阵的每一行之和、每一列之和都等于R

假设矩阵中每个数都是整数，每一行之和、每一列之和都等于R。

首先考虑矩阵中所有数的和，因为每一行之和、每一列之和都等于R，所以矩阵中所有数的和为3R。

设矩阵中第一行的元素分别为a、b、c，那么根据每一行之和都等于R的条件，有a+b+c=R。同理，第一列的元素分别为a、d、g，有a+d+g=R。因此，我们可以得到矩阵中第二行和第二列的元素也可以用a、b、c、d、g表示，如下所示：

b+x+y = R
d+x+z = R
g+y+z = R

其中x、y、z是矩阵中剩下的三个元素。由于每个元素都是整数，我们可以用R减去每个等式的右边，得到：

b+x+y = R, a-b-c = -R
d+x+z = R, a-d-g = -R
g+y+z = R, -b-d-g = -R

因为每个元素都是整数，所以我们可以通过枚举a、b、c来得到所有可能的矩阵。具体来说，a可以从1到3R-2开始枚举，因为a的取值范围是1到R-1，b和c的取值范围分别为1到R-a和1到R-b，然后利用上面的方程组求出d、g、x、y、z的取值范围，然后看x、y、z是否都在1到R之间。如果是，则说明这个矩阵满足要求，计数器加1即可。最后得到的计数器即为答案。