noi2016 旷野大计算 题解1
【旷野大计算】是NOI(全国青少年信息学奥林匹克竞赛)在2016年推出的一道竞赛题目,由清华大学的吕凯风、王逸松、于纪平和张瑞喆共同设计和验证。这道题目的核心是构建计算网络来解决一系列计算任务,考验参赛者的逻辑思维和算法设计能力。 题目描述中提到了一些关键概念: 1. **计算网络**:这是一个抽象的计算模型,由不同的计算节点组成,用于完成特定的计算任务。参赛者需要用这些节点构建网络,以最少的节点数量完成要求的运算。 2. **操作符**:计算网络中的基本操作单元,包括: - 加法节点(+):将两个输入值相加。 - 减法节点(-):可能表示取反操作,将输入值取反。 - 偏移节点(C):向输入值添加一个常量c。 - 左移节点(<):将输入值左移2的k次方位,相当于乘以2的k次方。 - 右移节点(>):将输入值右移2的k次方位,相当于除以2的k次方。 - S型节点(S):执行非线性操作,通常与Sigmoid函数相关。 - 比较节点(P):进行比较操作,可能会有分数扣除。 - Max节点(M):返回两个输入值中的最大值。 - 乘法节点(*):两个输入值相乘。 3. **Sigmoid函数(s(x))**:一种常见的激活函数,定义为s(x) = 1 / (1 + e^(-x)),在神经网络中常用来引入非线性。其图形呈S形,介于0和1之间,用于将连续数值压缩到有限区间,适合作为输出层的激活函数。 4. **计算任务**:题目提供了10个具体的计算任务,参赛者需要利用上述操作符设计计算网络,目标是用最少的节点数实现任务要求。 5. **旷野大得分**:给出了比赛的成绩统计,最高分为97分,由选手袁宇韬取得,平均分是52.1分,中位数和众数均为52分,表明大多数参赛者得分集中在中等水平。 【旷野大计算】是一道关于逻辑和算法设计的竞赛题目,要求参赛者利用有限的计算节点和操作符,构建出能够正确完成给定计算任务的网络。这种问题解决方式模拟了计算机科学中的一些基础原理,如数据处理和计算流程的设计,同时也反映了信息学竞赛对参赛者抽象思维和问题解决能力的高要求。