设计一个Bloom Filter,存储100,000个元素,每个元素对应k=8个信息指纹的散列函数。如果要求检测的“假阳性”的概率小于0.01,则要求为Bloom Filter分配至少多少个比特位?
时间: 2024-03-11 09:45:57 浏览: 15
Bloom Filter的假阳性概率与存储空间的大小和哈希函数的数量有关。在这个问题中,Bloom Filter需要存储100,000个元素,每个元素对应8个哈希函数,因此总共需要进行800,000次哈希操作。
假设我们使用m个比特位来存储Bloom Filter。对于每个元素,它会映射到m个比特位中的k个比特位,并将它们置为1。因此,每个元素总共会影响到m个比特位。因为每个比特位独立地被置为1的概率为p,所以一个元素被误判为存在的概率是p^k。因此,800,000个哈希操作中,有一个元素被误判为存在的概率是(1-p^k)^800,000。
如果我们要求误判率小于0.01,则(1-p^k)^800,000 < 0.01。解这个不等式可以得到p > 0.000122。因此,至少需要m = ceil((100000 * 8) / log(1/p)) = 1048576个比特位来存储Bloom Filter,其中ceil是向上取整函数。
因此,如果我们想要在100,000个元素中检测假阳性的概率小于0.01,需要为Bloom Filter分配至少1048576个比特位。
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分治法求n个元素的最小值python
以下是使用分治法求n个元素的最小值的Python代码:
```python
def find_min(arr):
n = len(arr)
# 如果数组只有一个元素,直接返回该元素
if n == 1:
return arr[0]
# 如果数组有两个元素,返回较小的那个
if n == 2:
return arr[0] if arr[0] < arr[1] else arr[1]
# 如果数组有三个或以上的元素,递归查找左右两个子数组的最小值
mid = n // 2
left_min = find_min(arr[:mid])
right_min = find_min(arr[mid:])
# 返回左右子数组中的最小值
return left_min if left_min < right_min else right_min
```
这个函数接受一个数组作为参数,并返回该数组中的最小值。如果数组只有一个元素,直接返回该元素;如果数组有两个元素,返回较小的那个;如果数组有三个或以上的元素,将数组分成左右两个子数组,分别递归查找左右子数组的最小值,然后返回左右子数组中的最小值。