用python实现两个向量的欧几里得距离

可以使用numpy库来实现：

import numpy as np

def euclidean_distance(vector1, vector2):
    return np.sqrt(np.sum(np.square(vector1 - vector2)))

# 示例
vector1 = np.array([1, 2, 3])
vector2 = np.array([4, 5, 6])
distance = euclidean_distance(vector1, vector2)
print(distance)  # 输出 5.196152422706632

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用python实现knn算法计算欧几里得距离

在Python中，我们可以使用sklearn库来轻松地实现KNN（K-Nearest Neighbors）算法，其中包括计算欧几里得距离。以下是简单的步骤：

首先，确保安装了必要的库：

pip install numpy sklearn

然后，你可以创建一个函数来计算两个向量之间的欧几里得距离：

import numpy as np

def euclidean_distance(vec1, vec2):
    """
    计算两个向量的欧几里得距离
    :param vec1: 向量1 (numpy数组)
    :param vec2: 向量2 (numpy数组)
    :return: 欧几里得距离
    """
    return np.sqrt(np.sum((vec1 - vec2) ** 2))

# 示例：计算点(x1, y1)和点(x2, y2)的距离
point_a = np.array([1, 2])
point_b = np.array([4, 6])

distance = euclidean_distance(point_a, point_b)
print(f"两点之间的距离为: {distance}")

在这个例子中，`euclidean_distance`函数接收两个numpy数组作为输入，计算它们的差值平方和后再取平方根，得到的就是两点间的欧几里得距离。

如果你想将这个距离应用到KNN算法中，通常会先对数据集进行预处理，计算所有样本之间的距离，并存储在一个距离矩阵或邻接矩阵中。之后，在做预测时，会选择最近的K个邻居并基于他们的标签进行投票或者平均等操作。

用python计算两个向量的闵可夫斯基距离

闵可夫斯基距离是指在n维空间中，两个点之间的距离，定义为:

$$(\sum_{i=1}^{n} |x_i - y_i|^p)^{\frac{1}{p}}$$

其中p为距离的阶数，可以取不同的值，当p=1时，就是曼哈顿距离；当p=2时，就是欧几里得距离；当p趋近于无穷大时，就是切比雪夫距离。

下面是计算两个向量的闵可夫斯基距离的Python代码：

import numpy as np

def minkowski_distance(x, y, p=2):
    """
    计算两个向量的闵可夫斯基距离
    :param x: 向量x
    :param y: 向量y
    :param p: 距离的阶数，默认为2
    :return: 闵可夫斯基距离
    """
    x = np.array(x)
    y = np.array(y)
    distance = np.power(np.sum(np.power(np.abs(x - y), p)), 1/p)
    return distance

# 示例
x = [1, 2, 3]
y = [4, 5, 6]
print(minkowski_distance(x, y, 1))  # 曼哈顿距离
print(minkowski_distance(x, y, 2))  # 欧几里得距离
print(minkowski_distance(x, y, 3))  # 三阶距离

输出结果为：

9.0
5.19615242271
4.32674871092

其中，第一个参数x和第二个参数y分别为两个向量，第三个参数p为距离的阶数，可以根据需要进行修改。