pythonN维向量求距离

在Python中，可以使用numpy库来进行N维向量的运算。假设有两个N维向量a和b，可以使用下面的代码求它们之间的距离。

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4])
b = np.array([5, 6, 7, 8])

distance = np.linalg.norm(a - b)
print(distance)

这里使用了`numpy.linalg.norm()`函数来求两个向量之间的欧几里得距离。如果要求曼哈顿距离或切比雪夫距离等其他距离度量方式，则需要自己编写计算公式。

相关问题

python计算n维欧氏距离

计算n维欧氏距离可以使用以下代码：

import math

def euclidean_distance(p1, p2):
    # 计算p1和p2两点间的欧氏距离
    # p1和p2是n维向量，可以是列表、元组等可迭代对象
    # 返回一个浮点数
    return math.sqrt(sum([(p1[i]-p2[i])**2 for i in range(len(p1))]))

# 示例
p1 = (1, 2, 3)
p2 = (4, 5, 6)
dist = euclidean_distance(p1, p2)
print(dist)

输出结果为：

5.196152422706632

以上代码可以计算任意维度的欧氏距离。

填充右边的Student函数，完成以下功能： 在K维空间中，给定n个样本向量和m个目标向量，计算所有样本向量与所有目标向量的距离。 参数说明 a：numpy二维数组，由n个样本向量组成的数据矩阵，形状是(n,k)。 b：numpy二维数组，由m个样本向量组成的数据矩阵，形状是(m,k)。 返回要求 返回所有样本向量与所有向量的距离，numpy二维数组，形状是(n,m)。

下面是实现了上述功能的 `Student` 函数的代码：

import numpy as np

def Student(a, b):
    # 计算范数
    norm_a = np.sum(np.square(a), axis=1, keepdims=True)
    norm_b = np.sum(np.square(b), axis=1, keepdims=True)

    # 计算内积
    inner_product = np.matmul(a, b.T)

    # 计算欧氏距离
    distance = np.sqrt(norm_a - 2 * inner_product + norm_b.T)

    return distance

首先，我们分别计算了矩阵 $a$ 中每个向量的范数和矩阵 $b$ 中每个向量的范数，分别保存在 `norm_a` 和 `norm_b` 中，这里使用了 `numpy` 的 `square` 函数和 `sum` 函数。

接着，我们计算了矩阵 $a$ 和 $b$ 之间的内积，保存在 `inner_product` 中，这里使用了 `numpy` 的 `matmul` 函数。

最后，我们使用欧氏距离的公式，即 $\sqrt{\sum_{i=1}^{k}(a_i-b_i)^2}$，计算了所有样本向量和所有目标向量之间的距离，保存在 `distance` 中，并返回该数组。