在R语言中建立ergm模型，参照分布项设置为泊松分布，引入关键的包，对模型分别使用MH采样函数以及Gibbs采样函数下的MCMC算法进行参数估计，并绘制后验密度、迭代轨迹、自相关图像

建立ERGM模型并设置分布项为泊松分布：

library(statnet)
library(ergm)

# 读入数据
data("sampson")

# 建立ERGM模型
model <- ergm(sampson ~ edges + mutual, 
              control = list(maxit = 1000),
              response = "edges")

# 设置分布项为泊松分布
model <- set.edgecov.mat(model, matrix(1, ncol = 1))
model <- update(model, formula = ~edges + mutual + edgecov("1"))

# 查看模型信息
summary(model)

使用MH采样函数下的MCMC算法进行参数估计：

# 使用MH采样函数进行参数估计
set.seed(123)
mcmc1 <- mcmc(model, n = 5000, method = "MH", control = list(burnin = 1000))

# 绘制后验密度
plot(density(mcmc1 ~ edges))

# 绘制迭代轨迹
plot(mcmc1 ~ edges, type = "l")

# 绘制自相关图像
plot(mcmc1, type = "acf")

使用Gibbs采样函数下的MCMC算法进行参数估计：

# 使用Gibbs采样函数进行参数估计
set.seed(123)
mcmc2 <- mcmc(model, n = 5000, method = "Gibbs", control = list(burnin = 1000))

# 绘制后验密度
plot(density(mcmc2 ~ edges))

# 绘制迭代轨迹
plot(mcmc2 ~ edges, type = "l")

# 绘制自相关图像
plot(mcmc2, type = "acf")