matlab版3个公共点计算七参数的代码

以下是计算七参数的Matlab代码，其中假设有三个公共点的坐标已知：

% 三个公共点的坐标（已知）
p = [x1, y1, z1;
     x2, y2, z2;
     x3, y3, z3];

% 三个公共点在参考坐标系下的坐标（已知）
q = [X1, Y1, Z1;
     X2, Y2, Z2;
     X3, Y3, Z3];

% 构造矩阵A和向量L
A = zeros(9, 7);
L = zeros(9, 1);

for i = 1:3
    A(i*3-2:i*3, 1:3) = eye(3);
    A(i*3-2:i*3, 4:6) = [p(i,3), -p(i,2), p(i,1);
                         -p(i,3), p(i,1), p(i,2);
                         p(i,2), -p(i,1), 0];
    L(i*3-2:i*3, 1) = q(i,:)' - p(i,:)';
end

% 解方程AX=L，得到七参数
X = A \ L;
dx = X(1);
dy = X(2);
dz = X(3);
wx = X(4);
wy = X(5);
wz = X(6);
k = X(7);

% 输出七参数
fprintf('dx = %.4f\n', dx);
fprintf('dy = %.4f\n', dy);
fprintf('dz = %.4f\n', dz);
fprintf('wx = %.8f\n', wx);
fprintf('wy = %.8f\n', wy);
fprintf('wz = %.8f\n', wz);
fprintf('k = %.8f\n', k);

其中，$p_i$ 表示第 $i$ 个公共点在测量坐标系下的坐标，$q_i$ 表示第 $i$ 个公共点在参考坐标系下的坐标，$dx$、$dy$、$dz$、$wx$、$wy$、$wz$、$k$ 分别表示七参数中的平移量、旋转角度和尺度因子。