已知两点经纬度，求一点相对于另一点的方向向量公式

设第一个点的经纬度为 $(\phi_1, \lambda_1)$，第二个点的经纬度为 $(\phi_2, \lambda_2)$，则相对于第一个点的方向向量可以用以下公式计算：

$$\begin{aligned}\vec{v} &= \begin{pmatrix} \Delta x \\ \Delta y \\ \Delta z \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} \cos(\phi_2)\cos(\lambda_2) - \cos(\phi_1)\cos(\lambda_1) \\ \cos(\phi_2)\sin(\lambda_2) - \cos(\phi_1)\sin(\lambda_1) \\ \sin(\phi_2) - \sin(\phi_1) \end{pmatrix}\end{aligned}$$

其中，$\Delta x$、$\Delta y$ 和 $\Delta z$ 分别表示在地球上两点之间的直线距离的三个分量。注意，这个公式假设地球是一个理想的球体，因此在计算距离时可能存在一定的误差。