初始老鼠数量为N,一半的新生老鼠存活, 存活中的一半活到2岁, 最久活到3岁;老鼠在1岁时生0只老鼠,在2岁时生6只老鼠,在3岁时生8只老鼠。求100年后老鼠的"人囗结构"和老中青三代的比例。

时间: 2024-06-12 18:04:20 浏览: 10
首先,我们可以列出老鼠的年龄与数量的对应表格: 年龄(岁) 数量(只) 1 N 2 N/2 * 6 = 3N 3 N/4 * 8 = 2N 在第一年后,老鼠的数量变为N/2 + 3N + 2N = 6N/2 = 3N。 接下来,我们可以依次计算每年老鼠的数量和年龄分布情况。下表中,第一列为年份,第二列为老鼠总数,第三列为1岁老鼠数量,第四列为2岁老鼠数量,第五列为3岁老鼠数量,第六列为老中青三代的比例。 年份 老鼠总数 1岁老鼠数 2岁老鼠数 3岁老鼠数 老中青三代比例 1 3N 3N 0 0 1:0:0 2 9N/2 0 3N 0 0:1:0 3 13N/4 0 3N/2 2N/4 0:2:1 4 25N/8 2N/4 3N/4 3N/8 1:3:2 5 45N/16 3N/8 5N/8 3N/16 2:5:3 6 77N/32 5N/16 7N/16 3N/32 3:7:4 ... ... ... ... ... ... 可以发现,老鼠的年龄结构呈现出明显的“金字塔”形态,老中青三代比例逐年变化。最终,100年后老鼠的年龄结构和老中青三代比例将趋于稳定。
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